102. На рисунке изобразите все высоты в каждом треугольнике, представленном. 103. Изобразите медиану треугольника

Задача 102. Чтобы найти все высоты в каждом из треугольников, представленных на рисунке, нужно помнить определение высоты треугольника. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противоположному основанию. Таким образом, чтобы найти высоту, нам нужно провести перпендикуляр от каждой из вершин к соответствующему основанию треугольника.

Начнем с первого треугольника ABC. Чтобы найти высоту треугольника из вершины A, нужно провести перпендикуляр от A к основанию BC. Проведем линию из A, перпендикулярную BC, и обозначим точку пересечения этой линии с BC как точку D. Теперь AD - это высота треугольника ABC из вершины A. Повторим этот процесс для вершин B и C, чтобы найти высоты из B и C. Обозначим точки пересечения с BC как E и F соответственно. Теперь у нас есть три высоты для треугольника ABC - AD, BE и CF.

Теперь перейдем ко второму треугольнику DEF. Мы будем использовать тот же процесс. Найдем точку пересечения высот, проведенных из вершин D, E и F, к основаниям треугольника. Обозначим эти точки как G, H и I соответственно. Теперь у нас есть три высоты для треугольника DEF - DG, EH и FI.

Таким образом, высоты в каждом из треугольников, представленных на рисунке, обозначены следующим образом:

В треугольнике ABC:
- Высота из вершины A - AD
- Высота из вершины B - BE
- Высота из вершины C - CF

В треугольнике DEF:
- Высота из вершины D - DG
- Высота из вершины E - EH
- Высота из вершины F - FI

Задача 103. Чтобы найти медиану треугольника DEF, нужно помнить определение медианы. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Таким образом, чтобы найти медиану, нам нужно провести отрезок от каждой из вершин к середине соответствующей стороны треугольника.

На рисунке треугольник DEF изображен, и чтобы найти медиану треугольника DEF, нужно найти середины сторон треугольника DE, EF и FD. Для этого, можно использовать метод деления отрезка пополам.

Начнем с нахождения середины стороны DE. Для этого нужно провести отрезок из вершины D к середине стороны EF, обозначим эту точку как M. Точка M будет являться серединой стороны DE и будет представлять медиану, идущую от вершины D.

Затем проведем отрезок из вершины E к середине стороны DF. Обозначим эту точку как N. Точка N будет являться серединой стороны EF и будет представлять медиану, идущую от вершины E.

Наконец, проведем отрезок из вершины F к середине стороны DE. Обозначим эту точку как P. Точка P будет являться серединой стороны DF и будет представлять медиану, идущую от вершины F.

Таким образом, медианы треугольника DEF будут следующими:
- Медиана, идущая от вершины D - DM
- Медиана, идущая от вершины E - EN
- Медиана, идущая от вершины F - FP