1) Замените знак * на один из кванторов ∀ или ∃ таким образом, чтобы полученное

Question

Математика: 1) Замените знак * на один из кванторов ∀ или ∃ таким образом, чтобы полученное утверждение было истинным: 1) (∀x ∈ R) (x^2 +16 ≥ 8x); 2) (∃n ∈ N) ((9n+15):3

Таисия · Accepted Answer

1) Чтобы заменить знак * на один из кванторов ∀ или ∃ так, чтобы полученное утверждение было истинным, нужно тщательно рассмотреть данное выражение и выяснить, какой квантор будет соответствовать условиям задачи. 1) Выражение (∀x ∈ R) (x^2 +16 ≥ 8x) говорит о том, что для любого вещественного числа x, значение выражения x^2 + 16 должно быть больше или равно 8x. Заметим, что данное утверждение верно при любом вещественном числе x, так как квадрат числа всегда неотрицательный, и при умножении 8 на все вещественные числа получится вещественное число. Поэтому в данном случае можно заменить знак * на квантор ∀ (для всех). 2) Выражение (∃n ∈ N) ((9n+15):3) говорит о том, что существует натуральное число n, для которого значение выражения (9n + 15) делится на 3. Здесь нам нужно найти такое натуральное число n, для которого выполняется условие. Мы можем, например, взять n = 2, так как при этом значение выражения (9n + 15) будет равно (9 * 2 + 15) = 33, что делится на 3 без остатка. Поэтому

1) Замените знак * на один из кванторов ∀ или ∃ таким образом, чтобы полученное утверждение было истинным: 1) (∀x

Таисия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!