Сколько граммов порошка было в исходной капсуле, если было добавлено дополнительно 10 г порошка и его содержание

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть \(x\) - количество граммов порошка в исходной капсуле.
2. После добавления 10 г порошка, общее содержание порошка стало равно \(x + 10\) г.
3. Мы знаем, что это количество увеличилось на 5%.

Для того чтобы вычислить, на сколько процентов увеличилось содержание порошка, можно использовать следующую формулу:

\[ процентное изменение = \left( \frac{{изменение}}{{исходное значение}} \right) \times 100 \]

В нашем случае, изменение - это 10 г порошка, а исходное значение - \(x\) г порошка. Поэтому формула будет выглядеть так:

\[ 5 = \left( \frac{{10}}{{x}} \right) \times 100 \]

4. Решим уравнение относительно \(x\):

\[ 5 = \left( \frac{{10}}{{x}} \right) \times 100 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ \frac{{10}}{{x}} = \frac{{5}}{{100}} \]

\[ 5x = 10 \times 100 \]

\[ 5x = 1000 \]

\[ x = \frac{{1000}}{{5}} \]

\[ x = 200 \]

Таким образом, исходная капсула содержала 200 граммов порошка.

Теперь ответим на вопрос о процентном изменении.
Изначально содержание порошка составляло \(x\) граммов, а после добавления 10 граммов оно увеличилось на 5%.

Для вычисления изменения в процентах, мы можем использовать формулу:

\[ \text{{изменение в процентах}} = \frac{{\text{{изменение}}}}{{\text{{исходное значение}}}} \times 100 \]

В нашем случае, изменение - это 10 граммов, а исходное значение - 200 граммов. Подставим значения в формулу:

\[ \text{{изменение в процентах}} = \frac{{10}}{{200}} \times 100 \]

\[ \text{{изменение в процентах}} = \frac{{1}}{{20}} \times 100 \]

\[ \text{{изменение в процентах}} = 5 \]

Таким образом, процентное изменение составляет 5%.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы или необходимо дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.