10. Найдите сумму S26 арифметической прогрессии, если известно, что a12 + a15 = 20. Выберите один из вариантов ответа

10. Найдите сумму S26 арифметической прогрессии, если известно, что a12 + a15 = 20. Выберите один из вариантов ответа: А) 260; C) 520; D) 130. B) 270.
Шура

Шура

Для решения этой задачи, нам сначала нужно найти значения первого элемента прогрессии a и шага прогрессии d.

Мы знаем, что a12+a15=20. Формула для an - an=a+(n1)d, где a - первый элемент прогрессии, n - номер элемента прогрессии, d - шаг прогрессии.

Подставим значения для a12 и a15 в формулу:
a+(121)d+a+(151)d=20

Упростим это уравнение:
2a+26d=20

Теперь нам нужно найти S26, сумму первых 26 элементов прогрессии. Формула для Sn - Sn=n2(2a+(n1)d).

Подставим значения для n и 2a+26d в формулу:
S26=262(2a+25d)
S26=13(2a+25d)

Зная, что 2a+26d=20, мы можем подставить это значение:
S26=13(20d)

Теперь мы можем найти значение S26, подставив значение известного диапазона ответов. Проверим каждый вариант ответа:

A) S26=13(201)=247
С) S26=13(202)=234
D) S26=13(204)=208

Из предложенных вариантов ответов, только ответ D) 208 соответствует нашему расчету.

Таким образом, сумма S26 арифметической прогрессии равна 208.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello