10. Какова энергия магнитного поля, если протекает ток 2,5 А через соленоид и в нем возникает магнитный поток, равный

Для решения этих задач воспользуемся формулой для энергии магнитного поля:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

где \(W\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока.

1) Задача 10:
Мы знаем, что ток \(I\) равен 2,5 А (ампер) и магнитный поток \(\Phi\) равен 0,8 мВб (милливебер).
Магнитный поток \(\Phi\) определяется формулой:

\(\Phi = L \cdot I\)

Подставим значения и найдем индуктивность \(L\):

\(0,8 \, \text{мВб} = L \cdot 2,5 \, \text{А}\)

\(L = \frac{0,8 \, \text{мВб}}{2,5 \, \text{А}}\)

\(L = 0,32 \, \text{мВб/А}\)

Теперь, используя формулу для энергии магнитного поля, вычислим значение энергии:

\(W = \frac{1}{2} \times 0,32 \, \text{мВб/А} \times (2,5 \, \text{А})^2\)

\(W = \frac{1}{2} \times 0,32 \, \text{мВб/А} \times 6,25 \, \text{А}^2\)

\(W = 0,8 \, \text{мВб} \times \text{А} \, \text{(миллиджоули)} = 2,5 \, \text{мДж}\)

Таким образом, энергия магнитного поля составляет 2,5 мДж (миллиджоуля).

2) Задача 11:
Из условия задачи у нас уже есть индуктивность \(L\), равная 5 мГн (миллигенри), и ток \(I\) равный 0,4 А.
Используя формулу для энергии магнитного поля, вычислим значение энергии:

\(W = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \times (0,4 \, \text{А})^2\)

\(W = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \times 0,16 \, \text{А}^2\)

\(W = 0,02 \, \text{Гн} \times \text{А} \, \text{(генриджоули)} = 4 \, \text{мДж}\)

Ответ: Энергия магнитного поля катушки равна 4 мДж (миллиджоули).

3) Задача 12:
Мы знаем, что ток \(I\) равен 3 А, а энергия магнитного поля \(W\) равна 60 мДж.
Используя формулу для энергии магнитного поля, найдем индуктивность катушки \(L\):

\(60 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} \times L \times (3 \, \text{А})^2\)

\(60 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} \times L \times 9 \, \text{А}^2\)

\(2 \times 60 \, \text{мДж} = L \times 9 \, \text{А}^2\)

\(120 \, \text{мДж} = L \times 9 \, \text{А}^2\)

\(L = \frac{120 \, \text{мДж}}{9 \, \text{А}^2}\)

\(L = \frac{40 \, \text{мДж}}{3 \, \text{А}^2}\)

\(L = 13,33 \, \text{мДж/А}^2\)

Ответ: Индуктивность этой катушки равна 13,33 мДж/А² (миллиджоули на ампер в квадрате).