10. Как изменится плотность гелия, если температура возрастет с 27 °С до 227 °С? A) сохранится B) увеличится вдвое

Для решения данной задачи необходимо знать зависимость плотности газа от его температуры. В данном случае рассмотрим идеальный газ.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:
\[V_1/T_1 = V_2/T_2\]

Поскольку объем гелия не указан в задаче как константа, мы можем пренебречь им и сосредоточиться только на температуре и плотности.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:
\[P_1/T_1 = P_2/T_2\]

Плотность \(D\) газа определяется как отношение его массы к объему:
\[D = \frac{m}{V}\]

Так как в задаче говорится только о температуре и плотности, можно использовать закон Гей-Люссака для решения.

Итак, у нас есть две пары температур и плотностей:
\(T_1 = 27 °С, D_1\)
\(T_2 = 227 °С, D_2\)

Исходя из закона Гей-Люссака, мы можем записать следующее:
\[\frac{D_1}{T_1} = \frac{D_2}{T_2}\]

Теперь вставим известные значения:
\[\frac{D_1}{27} = \frac{D_2}{227}\]

Чтобы решить эту пропорцию, умножим обе части на 27 и затем поделим на 227:
\[D_1 \cdot \frac{27}{27} = D_2 \cdot \frac{27}{227}\]
\[D_1 = D_2 \cdot \frac{27}{227}\]

Теперь, зная соотношение между плотностями газа при двух разных температурах, мы можем ответить на поставленный вопрос.

Отношение плотностей газа есть \(\frac{D_1}{D_2}\), поэтому, чтобы найти, как изменится плотность гелия, мы рассмотрим отношение:
\(\frac{D_2}{D_1} = \frac{1}{\frac{27}{227}}\)
\(\frac{D_2}{D_1} = \frac{227}{27}\)

Сокращаем дробь наибольшим общим делителем:
\(\frac{D_2}{D_1} = \frac{227}{9}\)
\(\frac{D_2}{D_1} \approx 25.22\)

Ответ: Плотность гелия при повышении температуры с 27 °С до 227 °C увеличится примерно в 25.22 раза. Таким образом, правильный ответ на задачу — D) увеличится примерно втрое.