10. Берілген объекттің 42 элементі бар. Оның ядро массасының толықтықтан бері 4,002603 а.е.м. (а) 1 а.е.м. неше

а) Для определения того, сколько килограммов составляет 1 а.е.м., нам необходимо знать массу одного а.е.м. и провести пропорцию.

Из условия задачи дана масса ядра объекта в а.е.м. - 4,002603 а.е.м.

По табличным данным из химии, масса одного а.е.м. составляет приблизительно 1,66 * 10^-27 кг. Запишем это число в а.е.м.

Теперь, у нас есть следующая пропорция:

$\frac{1,66\ast {10}^{-27}\text{кг}}{1\text{а.е.м.}}=\frac{x\text{кг}}{4,002603\text{а.е.м.}}$

Решим эту пропорцию и найдем значение $x$.

$x=4,002603\text{а.е.м.}\times (1,66\ast {10}^{-27}\text{кг})$

$x\approx 6,6476\ast {10}^{-27}кг$

Итак, 1 а.е.м. составляет приблизительно $6,6476\ast {10}^{-27}$ кг.

б) Для определения массы гелия, нам необходимо вычислить массу объекта, выраженную в килограммах, и вычесть из неё массу ядра объекта.

Из условия задачи, масса ядра объекта составляет 4,002603 а.е.м. У нас уже есть значение этой массы в килограммах.

Теперь, нам нужно найти массу гелия. Масса гелия будет состоять из массы объекта минус масса ядра:

$m_{\text{гелия}}=m_{\text{объекта}}-m_{\text{ядра}}$

$m_{\text{гелия}}=6,6476\ast {10}^{-27}\text{кг}-(4,002603\text{а.е.м.}\times 1,66\ast {10}^{-27}\text{кг})$

$m_{\text{гелия}}\approx 6,6476\ast {10}^{-27}\text{кг}-6,6388\ast {10}^{-27}\text{кг}$

$m_{\text{гелия}}\approx 8,8\ast {10}^{-30}\text{кг}$

Таким образом, масса гелия составляет приблизительно $8,8\ast {10}^{-30}\text{кг}$.

с) Для определения связанной энергии гелия мы можем использовать формулу Эйнштейна:

$E=m{c}^2$, где $m$ - масса в килограммах, $c$ - скорость света.

У нас уже есть масса гелия в килограммах и мы можем использовать известное значение для скорости света: $c=3\ast {10}^8\text{м/с}$.

Теперь, мы можем вычислить связанную энергию гелия:

$E=8,8\ast {10}^{-30}\text{кг}\times (3\ast {10}^8\text{м/с}{)}^2$

$E\approx 7,92\ast {10}^{-13}\text{Дж}$

Итак, связанная энергия гелия составляет приблизительно $7,92\ast {10}^{-13}\text{Дж}$.

d) Для определения основной энергии гелия нам необходимо учитывать, что основная энергия определяется разностью энергий гелия и ядра объекта.

Мы уже знаем связанную энергию гелия, равную $7,92\ast {10}^{-13}\text{Дж}$.

Теперь, мы можем определить основную энергию гелия как разность между связанной энергией гелия и энергией ядра:

$E_{\text{осн гелия}}=E_{\text{гелия}}-E_{\text{ядра}}$

$E_{\text{осн гелия}}=7,92\ast {10}^{-13}\text{Дж}-E_{\text{ядра}}$

Так как у нас нет информации об энергии ядра объекта, мы не можем определить точное значение основной энергии гелия. А только учесть, что это значение будет меньше связанной энергии гелия.

Итак, основная энергия гелия меньше $7,92\ast {10}^{-13}\text{Дж}$.

Важно отметить, что для полного и точного решения задачи, нам необходимо знать информацию об энергии ядра объекта. Без этой информации, мы можем только сказать, что основная энергия гелия меньше связанной энергии гелия.