Какова масса доски без груза, если она полностью погружена в воду с грузом массой 2 кг и погружается на 3/4 своего

Чтобы решить эту задачу, давайте применим принцип Архимеда и закон сохранения массы.

Примечание: В данном случае предполагаем, что плотность воды и плотность доски постоянны на всем протяжении.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Если тело погрузилось, значит, сила Архимеда равна его весу.

Давайте обозначим:
М_д - масса доски без груза
М_г - масса груза
V_об - объем доски

Так как доска полностью погружена в воду, то сила Архимеда, действующая на неё, равна весу погруженной воды. Вычислим эту силу.

Сила Архимеда (F_А) равна плотности воды (p_в) умноженной на объем погруженной воды (V_погр):
F_А = p_в * V_погр

Объем погруженной воды (V_погр) равен произведению объема доски (V_об) на долю погружения (D):
V_погр = V_об * D

Доля погружения (D) выражается отношением погруженного объема к полному объему, поэтому:
D = V_погр / V_об = 3/4

Тогда формула силы Архимеда примет вид:
F_А = p_в * V_об * D

Согласно закону сохранения массы, масса воды, вытесненной доской при погружении с грузом, равна массе груза. То есть:
М_г = p_в * V_погр

Подставим в формулу для силы Архимеда выражение для объема погруженной воды:
F_А = p_в * V_об * D = p_в * V_об * (3/4)

Так как сила Архимеда равна весу погруженной доски без груза, то:
F_А = М_д * g

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2)

Теперь мы получили уравнение:
М_д * g = p_в * V_об * (3/4)

Так как нам нужно найти массу доски без груза (М_д), выразим её из этого уравнения:
М_д = (p_в * V_об * (3/4)) / g

Теперь мы можем рассчитать массу доски без груза, если у нас есть значения плотности воды (p_в) и объема доски (V_об).

Прошу заметить, что я не знаю конкретных значений плотности воды и объема доски, поэтому я могу только предоставить общий шаги решения. Если у вас есть конкретные числовые значения, вы можете их подставить в соответствующие переменные и решить уравнение для М_д.