1. Заполните таблицу, используя график зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении

Для выполнения задачи 1 мы должны заполнить таблицу, используя график зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
\text{{Время (сек)}} & \text{{Координата (м)}} \\
\hline
0 & x_0 \\
\hline
1 & x_1 \\
\hline
2 & x_2 \\
\hline
3 & x_3 \\
\hline
4 & x_4 \\
\hline
5 & x_5 \\
\hline
6 & x_6 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Дано, что это равномерное прямолинейное движение. Это означает, что скорость тела остается постоянной на протяжении всего движения.

Мы знаем, что скорость равна отношению изменения координаты к изменению времени:

\[v = \frac{{x_6 - x_0}}{{6 - 0}}\]

Так как это равномерное движение, скорость остается постоянной, и мы можем записать уравнение зависимости координаты от времени:

\[x = x_0 + v \cdot t\]

Используя это уравнение, мы можем заполнить таблицу:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
\text{{Время (сек)}} & \text{{Координата (м)}} \\
\hline
0 & x_0 \\
\hline
1 & x_0 + v \\
\hline
2 & x_0 + 2v \\
\hline
3 & x_0 + 3v \\
\hline
4 & x_0 + 4v \\
\hline
5 & x_0 + 5v \\
\hline
6 & x_0 + 6v \\
\hline
\end{{array}}
\]

Нам также дано, что координата тела в момент времени 6 секунд равна \(x_6\), и мы должны найти эту координату. Мы можем использовать полученное уравнение зависимости координаты от времени и подставить значение времени:

\[x_6 = x_0 + v \cdot 6\]

Наконец, мы должны найти момент времени, когда координата тела равна -20 метров. Мы можем использовать уравнение зависимости координаты от времени и подставить значение координаты:

\[-20 = x_0 + v \cdot t\]

Решив это уравнение относительно времени \(t\), найдем момент времени, когда координата равна -20 метров.

Для выполнения задачи 2 мы должны заполнить таблицу, используя два уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения двух тел:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
\text{{Время (сек)}} & \text{{Координата первого тела (м)}} & \text{{Координата второго тела (м)}} \\
\hline
0 & x_{01} & x_{02} \\
\hline
1 & x_{11} & x_{12} \\
\hline
2 & x_{21} & x_{22} \\
\hline
3 & x_{31} & x_{32} \\
\hline
4 & x_{41} & x_{42} \\
\hline
5 & x_{51} & x_{52} \\
\hline
\end{{array}}
\]

Мы знаем, что это равномерное прямолинейное движение, поэтому координаты каждого тела меняются с постоянной скоростью. Первое уравнение зависимости координаты от времени будет:

\[x_1 = x_{01} + v_1 \cdot t\]

А второе уравнение будет:

\[x_2 = x_{02} + v_2 \cdot t\]

Используя эти уравнения, мы можем заполнить таблицу. Нам дана начальная координата первого тела \(x_{01}\), скорость второго тела \(v_2\), а также расстояние между телами в начальный момент времени.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы заполнить таблицу:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
\text{{Время (сек)}} & \text{{Координата первого тела (м)}} & \text{{Координата второго тела (м)}} \\
\hline
0 & x_{01} & x_{02} \\
\hline
1 & x_{01} + v_1 & x_{02} + v_2 \\
\hline
2 & x_{01} + 2v_1 & x_{02} + 2v_2 \\
\hline
3 & x_{01} + 3v_1 & x_{02} + 3v_2 \\
\hline
4 & x_{01} + 4v_1 & x_{02} + 4v_2 \\
\hline
5 & x_{01} + 5v_1 & x_{02} + 5v_2 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Надеюсь, эти пошаговые решения и таблицы помогут вам понять задачи и получить правильные ответы.