1. Запиши информацию о распределении вероятностей значения случайной величины X - количество очков, выпавших при броске

Конечно, я могу вам помочь! Вот подробное решение вашей задачи:

1. Распределение вероятностей для значения случайной величины X, которая представляет количество очков, выпавших при броске игрального кубика, будет выглядеть следующим образом:
\[ P(X = 2) = P(X = 3) = P(X = 4) = P(X = 5) = P(X = 6) = P(X = 7) = P(X = 8) = P(X = 9) = P(X = 10) = \frac{1}{9} \]

2. Вопрос: Какое число должно быть записано вместо знака вопроса в таблице, которая задает закон распределения случайной величины X?

Так как сумма вероятностей должна быть равна 1, найдем значение, которое должно записано вместо знака вопроса. Суммируя все вероятности, получаем:
\[ \frac{9}{9} = 1 \]

Таким образом, число 1 должно быть записано вместо знака вопроса в таблице.

3. Пусть случайная величина ξ принимает значения -1, 0 и 1 с соответствующими вероятностями 1/4, 1/2 и 1/4. Найдите выражение для функции распределения данной величины.

Функция распределения случайной величины ξ (обозначается F(x)) определяется как вероятность того, что случайная величина принимает значение, меньшее или равное x. Для данной случайной величины ξ, функция распределения будет выглядеть следующим образом:

\[ F(x) = \begin{cases}
0, & \text{если } x < -1 \\
\frac{1}{4}, & \text{если } -1 \leq x < 0 \\
\frac{3}{4}, & \text{если } 0 \leq x < 1 \\
1, & \text{если } x \geq 1
\end{cases} \]

Надеюсь, что мое решение было понятным и я смог помочь вам! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.