За сколько часов рабочий сможет выполнить такой же заказ, если он будет

Question

Алгебра: За сколько часов рабочий сможет выполнить такой же заказ, если он будет производить детали со скоростью на 2 детали в час меньше, чем раньше?

Юрий · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам следует использовать метод алгебры.

Пусть x - скорость, с которой рабочий раньше выполнял заказ (в деталях в час). Тогда новая скорость будет (x - 2) деталей в час.

Мы знаем, что рабочий выполнил заказ за одно и то же время, независимо от скорости. Запишем это условие в математической форме:

\(\text{Прошлое время} = \text{Новое время}\)

Количество деталей, которое должно быть произведено, деленное на скорость рабочего, равно времени выполнения. Поскольку количество деталей не меняется, мы можем записать это уравнение:

\(\frac{N}{x} = \frac{N}{x-2}\)

Здесь N - общее количество деталей.

Если умножить оба выражения на x(x - 2), мы избавимся от знаменателей:

\(N(x - 2) = Nx\)

Раскроем скобки:

\(Nx - 2N = Nx\)

Теперь вычтем Nx из обоих выражений:

\(-2N = 0\)

Упс! Полученное уравнение -5 = 0 не дает нам решения для времени выполнения.

Мы можем заключить, что данная задача не имеет решения. Если скорость рабочего стала на 2 детали в час меньше, то он не сможет выполнить заказ за то же самое время.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите уточнить что-то, пожалуйста, сообщите мне.

За сколько часов рабочий сможет выполнить такой же заказ, если он будет производить детали со скоростью на 2 детали

Юрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!