1) Представьте графически множество точек на координатной плоскости, где координаты удовлетворяют следующему

1) Для решения данной задачи мы должны построить график множества точек, которые удовлетворяют неравенству xy ≥ 3 на координатной плоскости.

Для начала давайте разберемся с границами графика. Отметим точку (0,0) на плоскости, она является началом координат. Теперь найдем точки, при которых xy = 3.

Решим уравнение xy = 3 относительно переменной y:
y = \(\frac{3}{x}\).

Если мы построим график этой функции, то получим гиперболу, проходящую через точку (0,0) и имеющую асимптоты x = 0 и y = 0. Однако, у нас неравенство xy ≥ 3, поэтому нас интересуют только те точки, где произведение координат больше или равно 3.

Изобразим график таким образом, чтобы все точки находились или выше гиперболы, или на ней.

2) Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно отобразить на графике штриховкой все точки, у которых произведение координат xy ≤ 0,5.

Для этого рассмотрим неравенство xy ≤ 0,5. Используя график, который мы получили на первом шаге, мы можем увидеть, что нужны точки, которые находятся либо выше гиперболы xy = 3, либо на гиперболе, но их координаты должны удовлетворять условию xy ≤ 0,5.

3) Перейдем к третьей задаче. Теперь нам нужно показать на графике множество точек, где координаты удовлетворяют неравенству 3xy - 4 ≥ 0.

Давайте решим это неравенство относительно переменной y:
y ≥ \(\frac{4}{3x}\).

Теперь мы можем использовать график первой задачи и нанести все точки, удовлетворяющие этому неравенству. Все точки, для которых y больше или равно значения, полученного выше, должны быть отмечены на графике.

4) Наконец, перейдем к четвертой задаче. Нам нужно отобразить на графике штриховкой множество точек, где неравенство xy - y > 0 выполняется.

Для этого рассмотрим неравенство на переменную y:
y < x.

В первой задаче мы уже получили график гиперболы, и все точки, залитые штриховкой, находятся либо выше гиперболы, либо на гиперболе. Теперь мы должны отметить все точки, где y меньше, чем значение x. Эти точки должны быть закрашены штриховкой.

Вот вам полный графический ответ на все задачи:

\[SVG_GRAPHIC\]