1 задание: Как построить фигуру, которая будет симметрична данной трапеции относительно основания CD? 2 задание

1 задание: Чтобы построить фигуру, симметричную данной трапеции относительно основания CD, мы должны провести линию симметрии, которая будет перпендикулярна основанию. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуйте данную трапецию ABCD на листе бумаги.

Шаг 2: Проведите прямую линию, проходящую через середину основания CD. Обозначим точку пересечения этой линии с основанием CD как точку E.

Шаг 3: Сделайте отметку на линии симметрии через каждую вершину трапеции (точки A", B", C", D"), отложив равное расстояние от соответствующей вершины до линии симметрии.

Шаг 4: Соедините точку E с каждой из отмеченных точек A", B", C", D". Таким образом, мы получим фигуру, симметричную исходной трапеции относительно основания CD.

2 задание: Если мы хотим построить фигуру, используя параллельный перенос по вектору а (3 см вправо вверх), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуйте произвольный треугольник на листе бумаги.

Шаг 2: Возьмите линейку и отметьте на линейке отрезок, равный по длине вектору а (3 см). Обозначим этот отрезок как AB.

Шаг 3: Положите линейку одним концом на вершину треугольника, от которой хотите начать параллельный перенос, и расположите линейку так, чтобы другой ее конец оказался на точке B.

Шаг 4: Поддерживая линейку в этом положении, перенесите ее другим концом в направлении вектора а (3 см вправо вверх) и пометьте новую позицию конца линейки.

Шаг 5: Повторите шаги 3 и 4 для каждой вершины треугольника. Соедините новые точки перенесенных вершин и получите фигуру, полученную параллельным переносом треугольника по вектору а (3 см вправо вверх).

3 задание: Если мы повернем данный четырехугольник по часовой стрелке на 45° вокруг точки, которая не лежит на нем, он изменит свое положение. Каждая вершина четырехугольника будет перемещена на новое место.

Процесс поворота четырехугольника на 45° вокруг точки можно выполнить следующим образом:

Шаг 1: На листе бумаги нарисуйте данный четырехугольник ABCD и отметьте точку, вокруг которой хотите выполнить поворот. Обозначим эту точку как O.

Шаг 2: Нарисуйте линию, соединяющую каждую вершину четырехугольника с точкой O.

Шаг 3: Найдите точку P на линии AO (при продлении), такую что длина отрезка OP равна длине отрезка AO.

Шаг 4: Проведите линию, перпендикулярную OP, через точку P. Обозначим точку пересечения этой линии с линией BO как точку Q.

Шаг 5: Теперь проведите линию, параллельную OQ, через каждую вершину исходного четырехугольника. Обозначим новые точки пересечения как A", B", C", D".

Шаг 6: Соедините новые точки A", B", C", D" и получите четырехугольник, который был повернут на 45° по часовой стрелке вокруг точки O.