№1. Якую кількість енергії необхідно витратити, щоб нагріти залізну каструлю з 4 л води від 15°С до точки кипіння, якщо каструля має масу 2,2 кг?
№2. Яка маса холодного молока, що змішало кухар, необхідна для отримання 12,8 кг гарячого молока при температурі 65°С, якщо гаряче молоко мало початкову температуру 95°С, а холодне молоко - 5°С? Врахуйте, що втрати енергії не враховуються.
№3. Яка маса чавунної болванки, якщо при її охолодженні з температури 1115 до 15 °С було виділено 190,08 МДж теплоти?
№4. Чому рослини, які ростуть у посушливих місцях, мають густий листя?
№2. Яка маса холодного молока, що змішало кухар, необхідна для отримання 12,8 кг гарячого молока при температурі 65°С, якщо гаряче молоко мало початкову температуру 95°С, а холодне молоко - 5°С? Врахуйте, що втрати енергії не враховуються.
№3. Яка маса чавунної болванки, якщо при її охолодженні з температури 1115 до 15 °С було виділено 190,08 МДж теплоти?
№4. Чому рослини, які ростуть у посушливих місцях, мають густий листя?
Vodopad
Задача №1.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для определения теплового количества, необходимого для нагрева вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
Где:
\( Q \) - количество теплоты (энергии), необходимое для нагрева вещества,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.
В данной задаче у нас есть кастрюля с 4 литрами воды (это эквивалентно 4 кг воды) и ее масса составляет 2,2 кг. Температура воды изначально равна 15°С, а мы хотим нагреть ее до точки кипения, которая находится при 100°С.
Сначала нам необходимо определить массу воды \( m \), используя объем и плотность воды:
\[ m = V \cdot \rho \]
Где:
\( V \) - объем воды,
\( \rho \) - плотность воды.
Плотность воды приближенно равна 1 кг/литр, поэтому:
\[ m = 4 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 4 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, используя формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
Подставим все известные значения:
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot c \cdot (100 - 15) \, \text{°C} \]
Мы также знаем, что удельная теплоемкость воды \( c \) составляет около 4,186 Дж/г∙°C.
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 85 \, \text{°C} \]
Однако ответ нужно получить в Дж, поэтому перейдем от килограммов к граммам, умножив на 1000.
\[ Q = 4000 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 85 \, \text{°C} \]
Теперь произведем необходимые вычисления:
\[ Q = 1434100 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для того чтобы нагреть кастрюлю с 4 литрами воды от 15°С до точки кипения, нам понадобится приблизительно 1 434 100 Дж энергии.
Задача №2.
Для решения данной задачи, также как и в предыдущей задаче, воспользуемся формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]
Мы хотим определить массу холодного молока \( m \), поэтому нам понадобятся два раза использовать эту формулу: один раз для холодного молока, а второй раз для горячего молока.
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева холодного молока от 5°С до конечной температуры 65°С. Здесь мы знаем массу горячего молока \( m_1 \), удельную теплоемкость \( c_1 \) и изначальную температуру \( T_1 \) (95°С), конечную температуру \( T_2 \) (65°С) и массу холодного молока \( m \):
\[ Q_1 = m_1 c_1 (T_2 - T_1) \]
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое отдаст горячее молоко до достижения конечной температуры:
\[ Q_2 = m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Где \( m_2 \) - масса горячего молока, \( c_2 \) - его удельная теплоемкость, \( T_{\text{окр}} \) - окружающая температура.
Теперь сложим оба этих количества теплоты:
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]
Подставим известные значения:
\[ Q = m_1 c_1 (T_2 - T_1) + m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Мы знаем, что \( T_2 = 65°С \), \( T_1 = 95°С \), \( T_{\text{окр}} \) в данной задаче не указано, поэтому мы будем считать, что окружающая температура составляет 20°С.
Теперь мы можем решить систему уравнений, представив \( Q \) как сумму двух слагаемых. Одно слагаемое отвечает за изменение температуры холодного молока, а другое слагаемое — за передачу теплоты от горячего молока к холодному молоку.
\[ Q = m c (T_2 - T_1) + m c (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Теперь выражаем \( m \):
\[ m = \frac{Q}{c (T_2 - T_1) + c (T_2 - T_{\text{окр}})} \]
Подставляем известные значения удельных теплоемкостей \( c_1 \) и \( c_2 \), а также соответствующие значения температур \( T_1 \), \( T_2 \) и \( T_{\text{окр}} \), а также заданное количество теплоты \( Q \):
\[ m = \frac{Q}{m_1 c_1 (T_2 - T_1) + m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}})} \]
Подставляем известные значения \( Q \), \( m_1 \), \( c_1 \), \( T_1 \), \( T_2 \), \( m_2 \), \( c_2 \), \( T_{\text{окр}} \):
\[ m = \frac{12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 95) \, \text{°C}}{12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 95) \, \text{°C} + 12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 20) \, \text{°C}} \]
Выполняем вычисления:
\[ m \approx \frac{-1116.48}{-296.32} \approx 3.76 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы получить 12,8 кг горячего молока при температуре 65°С, необходимо смешать примерно 3,76 кг холодного молока, начальная температура которого составляет 5°С.
Задача №3.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, которое выделяется или поглощается при изменении температуры вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
Где:
\( Q \) - количество теплоты (энергии),
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.
В данной задаче у нас есть значение выделенной теплоты \( Q \), которое составляет 190,08 МДж. Мы также знаем, что масса чавунной болванки \( m \) неизвестна, и что изменение температуры составляет \( \Delta T = 1115 - 15 = 1100 \, \text{°C} \).
Теперь нам необходимо определить удельную теплоемкость \( c \) чавунной болванки для проведения вычислений. Зная, что удельная теплоемкость для железа составляет около 0,45 Дж/г∙°C, мы можем использовать это значение как приближение для чавунной болванки.
Мы можем перейти от массы \( m \) в граммах к массе в килограммах, разделив на 1000.
\[ m = \frac{Q}{{c \cdot \Delta T}} \]
\[ m = \frac{190080000 \, \text{кДж}}{0.45 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 1100 \, \text{°C}} \]
Выполняем вычисления:
\[ m = \frac{190080000}{495} \, \text{г} \]
Переводим массу обратно в килограммы, разделив на 1000:
\[ m = \frac{380160}{495} \, \text{кг} \approx 767,42 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса чавунной болванки составляет примерно 767,42 кг.
Задача №4.
Растения, которые растут в посушливых местах, имеют густое листовое покрытие, чтобы приспособиться к экстремальным условиям сухой среды. Плотное листовое покрытие позволяет растениям сократить потерю воды вследствие испарения. Через уменьшение числа открытых устьиц, через которые осуществляется газообмен, растения могут уменьшить испарение воды и сохранить влагу.
Таким образом, густое листовое покрытие является адаптацией растений к посушливым условиям и позволяет им выживать в сухом климате, где доступ к водным ресурсам ограничен.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для определения теплового количества, необходимого для нагрева вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
Где:
\( Q \) - количество теплоты (энергии), необходимое для нагрева вещества,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.
В данной задаче у нас есть кастрюля с 4 литрами воды (это эквивалентно 4 кг воды) и ее масса составляет 2,2 кг. Температура воды изначально равна 15°С, а мы хотим нагреть ее до точки кипения, которая находится при 100°С.
Сначала нам необходимо определить массу воды \( m \), используя объем и плотность воды:
\[ m = V \cdot \rho \]
Где:
\( V \) - объем воды,
\( \rho \) - плотность воды.
Плотность воды приближенно равна 1 кг/литр, поэтому:
\[ m = 4 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 4 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, используя формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
Подставим все известные значения:
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot c \cdot (100 - 15) \, \text{°C} \]
Мы также знаем, что удельная теплоемкость воды \( c \) составляет около 4,186 Дж/г∙°C.
\[ Q = 4 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 85 \, \text{°C} \]
Однако ответ нужно получить в Дж, поэтому перейдем от килограммов к граммам, умножив на 1000.
\[ Q = 4000 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 85 \, \text{°C} \]
Теперь произведем необходимые вычисления:
\[ Q = 1434100 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для того чтобы нагреть кастрюлю с 4 литрами воды от 15°С до точки кипения, нам понадобится приблизительно 1 434 100 Дж энергии.
Задача №2.
Для решения данной задачи, также как и в предыдущей задаче, воспользуемся формулой:
\[ Q = mc\Delta T \]
Мы хотим определить массу холодного молока \( m \), поэтому нам понадобятся два раза использовать эту формулу: один раз для холодного молока, а второй раз для горячего молока.
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева холодного молока от 5°С до конечной температуры 65°С. Здесь мы знаем массу горячего молока \( m_1 \), удельную теплоемкость \( c_1 \) и изначальную температуру \( T_1 \) (95°С), конечную температуру \( T_2 \) (65°С) и массу холодного молока \( m \):
\[ Q_1 = m_1 c_1 (T_2 - T_1) \]
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое отдаст горячее молоко до достижения конечной температуры:
\[ Q_2 = m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Где \( m_2 \) - масса горячего молока, \( c_2 \) - его удельная теплоемкость, \( T_{\text{окр}} \) - окружающая температура.
Теперь сложим оба этих количества теплоты:
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]
Подставим известные значения:
\[ Q = m_1 c_1 (T_2 - T_1) + m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Мы знаем, что \( T_2 = 65°С \), \( T_1 = 95°С \), \( T_{\text{окр}} \) в данной задаче не указано, поэтому мы будем считать, что окружающая температура составляет 20°С.
Теперь мы можем решить систему уравнений, представив \( Q \) как сумму двух слагаемых. Одно слагаемое отвечает за изменение температуры холодного молока, а другое слагаемое — за передачу теплоты от горячего молока к холодному молоку.
\[ Q = m c (T_2 - T_1) + m c (T_2 - T_{\text{окр}}) \]
Теперь выражаем \( m \):
\[ m = \frac{Q}{c (T_2 - T_1) + c (T_2 - T_{\text{окр}})} \]
Подставляем известные значения удельных теплоемкостей \( c_1 \) и \( c_2 \), а также соответствующие значения температур \( T_1 \), \( T_2 \) и \( T_{\text{окр}} \), а также заданное количество теплоты \( Q \):
\[ m = \frac{Q}{m_1 c_1 (T_2 - T_1) + m_2 c_2 (T_2 - T_{\text{окр}})} \]
Подставляем известные значения \( Q \), \( m_1 \), \( c_1 \), \( T_1 \), \( T_2 \), \( m_2 \), \( c_2 \), \( T_{\text{окр}} \):
\[ m = \frac{12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 95) \, \text{°C}}{12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 95) \, \text{°C} + 12.8 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot (65 - 20) \, \text{°C}} \]
Выполняем вычисления:
\[ m \approx \frac{-1116.48}{-296.32} \approx 3.76 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы получить 12,8 кг горячего молока при температуре 65°С, необходимо смешать примерно 3,76 кг холодного молока, начальная температура которого составляет 5°С.
Задача №3.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, которое выделяется или поглощается при изменении температуры вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
Где:
\( Q \) - количество теплоты (энергии),
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.
В данной задаче у нас есть значение выделенной теплоты \( Q \), которое составляет 190,08 МДж. Мы также знаем, что масса чавунной болванки \( m \) неизвестна, и что изменение температуры составляет \( \Delta T = 1115 - 15 = 1100 \, \text{°C} \).
Теперь нам необходимо определить удельную теплоемкость \( c \) чавунной болванки для проведения вычислений. Зная, что удельная теплоемкость для железа составляет около 0,45 Дж/г∙°C, мы можем использовать это значение как приближение для чавунной болванки.
Мы можем перейти от массы \( m \) в граммах к массе в килограммах, разделив на 1000.
\[ m = \frac{Q}{{c \cdot \Delta T}} \]
\[ m = \frac{190080000 \, \text{кДж}}{0.45 \, \text{Дж/г∙°C} \cdot 1100 \, \text{°C}} \]
Выполняем вычисления:
\[ m = \frac{190080000}{495} \, \text{г} \]
Переводим массу обратно в килограммы, разделив на 1000:
\[ m = \frac{380160}{495} \, \text{кг} \approx 767,42 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса чавунной болванки составляет примерно 767,42 кг.
Задача №4.
Растения, которые растут в посушливых местах, имеют густое листовое покрытие, чтобы приспособиться к экстремальным условиям сухой среды. Плотное листовое покрытие позволяет растениям сократить потерю воды вследствие испарения. Через уменьшение числа открытых устьиц, через которые осуществляется газообмен, растения могут уменьшить испарение воды и сохранить влагу.
Таким образом, густое листовое покрытие является адаптацией растений к посушливым условиям и позволяет им выживать в сухом климате, где доступ к водным ресурсам ограничен.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
