1. Яку найбільшу швидкість набувають електрони, вирвані з літію під дією світла з хвилевою довжиною 300 нм? Червона

1. Для определения максимальной скорости вырывания электронов из лития воздействием света с волновой длиной 300 нм, мы можем воспользоваться формулой фотоэффекта:

\[ E = hf \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж/с), а \( f \) - частота света. Чтобы найти частоту света, нам понадобится использовать формулу связи между частотой и длиной волны:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) - длина волны света. Подставив данное значения для длины волны света, мы можем найти частоту:

\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{300 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 10^{15} \, \text{Гц} \]

Теперь мы можем найти энергию фотона:

\[ E = hf = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \times 10^{15} \, \text{Гц} = 6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Чтобы найти максимальную скорость вырывания электронов, мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ E_{\text{потенциальная}} + E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{фотона}} \]

Так как максимальная скорость означает, что вся энергия фотона была передана электрону в кинетическую энергию, мы можем записать:

\[ E_{\text{кинетическая}} = E \]

Потенциальная энергия вырванных электронов можно выразить через работу выхода \( W \):

\[ E_{\text{потенциальная}} = W \]

Теперь, чтобы найти \( W \), мы можем использовать факт, что энергия фотона равна работе выхода плюс кинетическая энергия:

\[ W + E = E_{\text{фотона}} \]

\[ W = E_{\text{фотона}} - E \]

Подставляя значения:

\[ W = 6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 0 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа выхода для электронов из лития под воздействием света с длиной волны 300 нм равна нулю.

2. Согласно условию, максимальная скорость вырывания фотоэлектронов удваивается после освещения светом с волновой длиной 400 нм по сравнению с освещением светом с волновой длиной 500 нм.

Мы знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от работы выхода \( W \) и частоты света:

\[ E_{\text{кинетическая}} = hf - W \]

Поскольку максимальная скорость вибитых фотоэлектронов удваивается, это означает, что и их максимальная кинетическая энергия удваивается:

\[ 2(E_{\text{кинетическая1}}) = E_{\text{кинетическая2}} \]

Подставляя значения:

\[ 2(hf_{1} - W) = hf_{2} - W \]

Упрощая выражение, мы можем найти работу выхода:

\[ W = hf_{2} - 2hf_{1} \]

Подставляя значения:

\[ W = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})\left(\frac{1}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}\right) - 2(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})\left(\frac{1}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}}\right) \]

Расчет даст значение \( W \).