Какова скорость автомобиля в середине участка подъема, если его средняя скорость на спуске составляет 5 м/с, а разность скоростей в начале и конце участка спуска равна 8 м/с?
Magnitnyy_Pirat
Пусть \( v_1 \) - это скорость автомобиля в начале участка спуска,
\( v_2 \) - это скорость автомобиля в конце участка спуска,
\( v_m \) - это скорость автомобиля в середине участка подъема.
Мы знаем, что средняя скорость на спуске составляет 5 м/с, поэтому средняя скорость \( v_{\text{ср}} \) на всем участке будет равна 5 м/с.
Средняя скорость на всем участке можно выразить, используя разность скоростей в начале и конце участка спуска и скорость в середине участка подъема. По формуле:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{v_1 + v_2 + v_m}{3} \]
Так как \( v_1 \) и \( v_2 \) у нас уже известны, подставим их значения в данное уравнение:
\[ 5 = \frac{8 + v_m}{3} \]
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 15 = 8 + v_m \]
Теперь выразим \( v_m \), изолируя его на одной стороне уравнения:
\[ v_m = 15 - 8 = 7 \]
Таким образом, скорость автомобиля в середине участка подъема составляет 7 м/с.
\( v_2 \) - это скорость автомобиля в конце участка спуска,
\( v_m \) - это скорость автомобиля в середине участка подъема.
Мы знаем, что средняя скорость на спуске составляет 5 м/с, поэтому средняя скорость \( v_{\text{ср}} \) на всем участке будет равна 5 м/с.
Средняя скорость на всем участке можно выразить, используя разность скоростей в начале и конце участка спуска и скорость в середине участка подъема. По формуле:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{v_1 + v_2 + v_m}{3} \]
Так как \( v_1 \) и \( v_2 \) у нас уже известны, подставим их значения в данное уравнение:
\[ 5 = \frac{8 + v_m}{3} \]
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 15 = 8 + v_m \]
Теперь выразим \( v_m \), изолируя его на одной стороне уравнения:
\[ v_m = 15 - 8 = 7 \]
Таким образом, скорость автомобиля в середине участка подъема составляет 7 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
