Какова плотность сплава, полученного из 450 г алюминия и 250 г цинка? Предполагается, что объем сплава равен сумме

Очень хорошо! Давайте решим эту задачу.

1. Начнем с того, что вычислим объем сплава. По условию, объем сплава равен сумме объемов его компонентов - алюминия и цинка.

Мы знаем, что плотность - это отношение массы вещества к его объему. Исходя из этого, можно записать формулу для вычисления объема:

\[
V_{\text{сплава}} = V_{\text{алюминия}} + V_{\text{цинка}}
\]

2. Теперь посмотрим на формулу для вычисления объема:

\[
V = \dfrac{m}{\rho}
\]

где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.

Применяя эту формулу к алюминию и цинку, получим:

\[
V_{\text{алюминия}} = \dfrac{m_{\text{алюминия}}}{\rho_{\text{алюминия}}}
\]

\[
V_{\text{цинка}} = \dfrac{m_{\text{цинка}}}{\rho_{\text{цинка}}}
\]

3. Далее нам нужно найти значения плотностей алюминия и цинка. По таблице химических элементов, плотность алюминия равна 2.7 г/см³, а плотность цинка - 7.1 г/см³.

4. Подставляем значения масс и плотностей в формулу для объема и находим объемы алюминия и цинка:

\[
V_{\text{алюминия}} = \dfrac{450\, \text{г}}{2.7\, \text{г/см³}} \approx 166.67\, \text{см³}
\]

\[
V_{\text{цинка}} = \dfrac{250\, \text{г}}{7.1\, \text{г/см³}} \approx 35.21\, \text{см³}
\]

Объем алюминия равен примерно 166.67 см³, а объем цинка - примерно 35.21 см³.

5. Теперь, когда у нас есть значения объемов для каждого компонента сплава, мы можем найти объем сплава:

\[
V_{\text{сплава}} = V_{\text{алюминия}} + V_{\text{цинка}} = 166.67\, \text{см³} + 35.21\, \text{см³} = 201.88\, \text{см³}
\]

Объем сплава равен примерно 201.88 см³.

6. Теперь мы можем вычислить плотность сплава. Вспомним формулу для плотности:

\[
\rho = \dfrac{m}{V}
\]

Подставим известные значения:

\[
\rho_{\text{сплава}} = \dfrac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \dfrac{450\, \text{г} + 250\, \text{г}}{201.88\, \text{см³}}
\]

\[
\rho_{\text{сплава}} \approx 3.64\, \text{г/см³}
\]

Таким образом, плотность сплава, полученного из 450 г алюминия и 250 г цинка, округленная до сотых, равна 3.64 г/см³.