1. Яку кількість енергії виділяє атомна електростанція з потужністю 5 МВт і використовує 30 г Урану-235 на добу

Щоб вирішити ці задачі, спочатку необхідно визначити загальну енергію, яку можна отримати від одного поділу ядра Урану-235. Згідно з умовами, кожен поділ ядра утворює енергію в 200 МеВ.

1. Для розв"язання першої задачі використовуємо формулу:

\[ Е = P \cdot t \]

де Е - виділена енергія, P - потужність атомної електростанції, t - час у секундах.

Перетворюємо потужність атомної електростанції з МВт на Вт:

\[ P = 5 \times 10^6 \times 10^6 = 5 \times 10^{12} \, \text{Вт} \]

Знаходимо час у секундах за формулою:

\[ t = \frac{{30 \, \text{г} \times 10^{-3 \, \text{кг}}}}{{235 \, \text{г/моль}}}} \times \frac{{6.02 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}}}{{3600 \, \text{сек}}} \]

Підставляємо отримані значення до формули:

\[ E = 5 \times 10^{12} \times t \]

Обчислюємо Е:

\[ E = 5 \times 10^{12} \times \left( \frac{{30 \times 10^{-3}}}{{235}} \times \frac{{6.02 \times 10^{23}}}{{3600}} \right) \]

2. Для другої задачі користуємося формулою:

\[ E = P \times t \times \text{ККД} \]

де E - виділена енергія, P - потужність атомної електростанції, t - час у секундах, ККД - коефіцієнт корисної дії.

Потужність атомної електростанції складає 5 МВт, переведемо це в Вати:

\[ P = 5 \times 10^6 \times 10^6 = 5 \times 10^{12} \, \text{Вт} \]

Тепер знайдемо виділену енергію:

\[ E = 5 \times 10^{12} \times t \times 0.26 \]

Знаяться, що E = 150 г, отже:

\[ 150 = 5 \times 10^{12} \times t \times 0.26 \]

З цього можемо знайти час:

\[ t = \frac{{150}}{{5 \times 10^{12} \times 0.26}} \]

3. У третій задачі маємо потужність P = 60 МВт, яку переводимо у Вати:

\[ P = 60 \times 10^6 \times 10^6 = 60 \times 10^{12} \, \text{Вт} \]

Тепер вирахуємо виділену енергію:

\[ E = 60 \times 10^{12} \times t \times 0.169 \]

Відомо, що виділена енергія E дорівнює кількості Урану-235, який потрібно використати для реактора.