На якій відстані від центрального максимуму отримано дифракційне зображення

Question

Физика: На якій відстані від центрального максимуму отримано дифракційне зображення першого порядку, якщо решітка освітлена світлом довжиною хвилі 0,486 мкм та відстань від решітки становить 1 м? Визначте

Leonid · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу дифракции Фраунгофера для решетки. Формула имеет вид:

d \cdot \sin (θ) = m \cdot λ

где:
-

d

- период решетки (расстояние между соседними щелями),
-

θ

- угол, под которым наблюдается максимум,
-

m

- порядок интерференции (в данном случае первый порядок),
-

λ

- длина волны света.

Из задачи мы уже знаем, что:
-

λ = 0.486

мкм (переведем в метры:

0.486 \times 10^{- 6}

м),
-

d = 1

м,
-

m = 1

.

Мы должны определить значение

θ

, чтобы найти требуемую дистанцию от центрального максимума.

Подставим все значения в формулу и решим уравнение относительно

θ

:

1 \cdot \sin (θ) = 1 \cdot 0.486 \times 10^{- 6}

\sin (θ) = 0.486 \times 10^{- 6}

θ = \arcsin (0.486 \times 10^{- 6})

Вычисляем это значение:

θ \approx 0.0281 радиан

Чтобы найти расстояние от центрального максимума, воспользуемся тригонометрическим соотношением:

y = R \tan (θ)

где:
-

y

- требуемое расстояние от центрального максимума,
-

R

- расстояние от решетки до экрана (дано равным 1 м).

Подставляем значения и рассчитываем:

y = 1 \cdot \tan (0.0281)

y \approx 0.028 м

Таким образом, дифракционное изображение первого порядка будет находиться на расстоянии приблизительно 0.028 м от центрального максимума.

На якій відстані від центрального максимуму отримано дифракційне зображення першого порядку, якщо решітка освітлена

Leonid

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!