№1 Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать при использовании данной дифракционной решётки с 1800 штрихами

Конечно! Давайте начнем с задачи №1.

Задача №1: Нам нужно определить количество дифракционных максимумов, которые можно наблюдать при использовании данной дифракционной решетки.

Для этого нам понадобятся следующие формулы:
1. Формула для определения числа штрихов решетки \(N\):
\[N = \dfrac{1}{d}\]
где \(d\) - расстояние между штрихами.

2. Формула для определения угла дифракции \(\theta\):
\[\theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{m \lambda}{d}\right)\]
где \(m\) - порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) - длина волны излучения.

Исходя из данной задачи переведем 1800 штрихов на 1 мм в расстояние между штрихами:
\[d = \dfrac{1}{1800\, \text{штрихов/мм}} = 5.56 \times 10^{-4}\, \text{мм} = 5.56 \times 10^{-7}\, \text{м}\]

Теперь у нас есть все данные для использования формулы. Подставим значения в формулу и посчитаем:

\[\theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{m \times 350 \times 10^{-9}}{5.56 \times 10^{-7}}\right)\]

чтобы найти значение угла дифракции \(\theta\) для каждого порядка дифракционного максимума \(m\).

Теперь определим значение порядка дифракционного максимума \(m\), используя формулу:

\[m = \dfrac{d \sin(\theta)}{\lambda}\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[m = \dfrac{5.56 \times 10^{-7} \times \sin(\theta)}{350 \times 10^{-9}}\]

Теперь, когда у нас есть формула и все данные, мы можем решить уравнение для каждого значения угла дифракции \(\theta\). Чем больше значения \(m\), тем больше дифракционных максимумов можно наблюдать.

Перейдем к задаче №2:

Задача №2: Нам нужно найти расстояние между узлами кристаллической решетки кристалла.

Используем формулу дифракции рентгеновских лучей:

\[d \sin(\theta) = m \lambda\]

где \(d\) - расстояние между узлами кристаллической решетки, \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) - длина волны рентгеновских лучей.

Из условия задачи нам дано значение длины волны рентгеновских лучей (\(\lambda = 2,8 \times 10^{-9}\) м) и порядок дифракционного максимума (\(m = 2\)). Мы должны найти расстояние между узлами кристаллической решетки (\(d\)).

Перейдем к решению уравнения:

\[d \sin(\theta) = m \lambda\]

Так как у нас дан порядок дифракционного максимума (\(m = 2\)), мы можем использовать эту информацию для решения уравнения. Подставим значения и найдем расстояние между узлами кристаллической решетки \(d\):

\[d \sin(\theta) = 2 \times 2.8 \times 10^{-9}\]

Теперь мы можем рассчитать значение \(d\) и получить ответ.

Надеюсь, это помогло вам понять решение этих задач! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!