1) Яку довжину має ребро АА1 у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB = 3 см, BC = 4 см, і BD1 = 13

1) Щоб знайти довжину ребра AA1 у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, нам потрібно вважати наше саме важливе правило: у прямокутнику протилежні сторони рівні. З цим уявленням, ми можемо знайти довжину ребра АА1.

Давайте розглянемо ребро AB, яке має довжину 3 см. Оскільки протилежна сторона паралелепіпеду також дорівнює AB, ми можемо сказати, що A1B1 також має довжину 3 см.

Тепер, звернімося до ребра BC, яке має довжину 4 см. Знову ж таки, оскільки протилежна сторона паралелепіпеду також дорівнює BC, ми можемо сказати, що B1C1 також має довжину 4 см.

Нарешті, давайте звернемось до ребра BD1, яке має довжину 13 см. Враховуючи наше правило про протилежні сторони, ми також можемо встановити, що AD1 також має довжину 13 см.

Таким чином, ми знайшли довжину трьох ребер паралелепіпеду: АА1 = 3 см, ВВ1 = 4 см і D1D = 13 см.

2) Тепер, коли ми знаємо довжини ребер паралелепіпеда, ми можемо обчислити його об"єм. Об"єм паралелепіпеда розраховується за формулою V = a * b * c, де a, b і c - довжини трьох перпендикулярних одне до одного ребер паралелепіпеду.

У нашому випадку, a = AB = 3 см, b = BC = 4 см і c = BD1 = 13 см. Підставляючи ці значення до формули, ми отримуємо:

V = 3 см * 4 см * 13 см = 156 см³.

Таким чином, об"єм паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює 156 кубічних сантиметрів.