Часть круга, находящаяся вне вписанного прямоугольника с периметром 56 см и со сторонами, соотносящимися

Как указано в задаче, у нас есть вписанный прямоугольник внутри части круга. Периметр прямоугольника равен 56 см, и его стороны имеют соотношение 3:4. Чтобы найти площадь части круга, нам нужно сначала найти площадь прямоугольника, а затем вычесть ее из площади круга.

Шаг 1: Найдем стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет 3x, а другая - 4x, где x - некоторый коэффициент. Таким образом, периметр будет равен:
\[2(3x + 4x) = 56\]

Упростим это уравнение:
\[14x = 56\]

Разделим обе части на 14:
\[x = 4\]

Теперь у нас есть значения сторон прямоугольника:
Одна сторона = 3 * 4 = 12 см
Другая сторона = 4 * 4 = 16 см

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника. Формула для нахождения площади прямоугольника - это произведение его длины (12 см) на ширину (16 см):
\[Площадь_{прямоугольника} = 12 \, см \times 16 \, см = 192 \, см^2\]

Шаг 3: Найдем площадь круга. Формула для нахождения площади круга - это \(\pi \times r^2\), где \(\pi\) - это число Пи (приблизительно равное 3.14), а \(r\) - радиус круга. Радиус можно найти, разделив длину прямоугольника на 2 (поскольку прямоугольник вписан в круг и является диаметром):

\[Радиус = \frac{12 \, см}{2} = 6 \, см\]

Теперь мы можем найти площадь круга:
\[Площадь_{круга} = 3.14 \times 6 \, см^2 \approx 113.04 \, см^2\]

Шаг 4: Найдем площадь части круга, находящуюся вне прямоугольника. Для этого мы вычтем площадь прямоугольника из площади круга:
\[Площадь_{части круга} = Площадь_{круга} - Площадь_{прямоугольника}\]
\[Площадь_{части круга} = 113.04 \, см^2 - 192 \, см^2 = -78.96 \, см^2\]

Так как мы получаем отрицательное значение площади, это означает, что часть круга невозможно извлечь из прямоугольника с заданными параметрами. Поэтому в этом случае площадь части круга, находящейся вне вписанного прямоугольника, равна 0.