1. Який пара з наведених пар є розв язком рівняння y = 8 + 5x:2? А. (-2;9) Б. (-4;-6) В. (3;6) Г. (-6;11) 2. До якого

1. Для розв"язку цієї задачі потрібно підставити варіанти пар значень в рівняння \(y = 8 + 5x:2\) і перевірити, чи вони задовольняють рівнянню.

а) При \(x = -2\), підставляємо: \(y = 8 + 5 \times \frac{-2}{2} = 8 + 5 \times (-1) = 8 - 5 = 3\). Отже, пара (-2, 3) не є розв"язком.

б) При \(x = -4\): \(y = 8 + 5 \times \frac{-4}{2} = 8 + 5 \times (-2) = 8 - 10 = -2\). Отже, пара (-4, -2) є розв"язком.

в) При \(x = 3\): \(y = 8 + 5 \times \frac{3}{2} = 8 + 5 \times \frac{3}{2} = 8 + 7.5 = 15.5\). Отже, пара (3, 15.5) не є розв"язком.

г) При \(x = -6\): \(y = 8 + 5 \times \frac{-6}{2} = 8 + 5 \times (-3) = 8 - 15 = -7\). Отже, пара (-6, -7) є розв"язком.

Таким чином, з варіантів, розв"язком рівняння є пара: Б. (-4;-2).

2. Щоб визначити, до якого рівняння належить точка А(3;-2), потрібно підставити координати точки в кожне з рівнянь і перевірити, в якому випадку рівність виконується.

а) \(2х+у=8\) - при \(х = 3\) і \(у = -2\): \(2 \times 3 + (-2) = 6 - 2 = 4\), отже, точка А(-4;-2) не належить цьому рівнянню.

б) \(-2х+у=8\) - при \(х = 3\) і \(у = -2\): \(-2 \times 3 + (-2) = -6 - 2 = -8\), отже, точка А(-4;-2) належить цьому рівнянню.

в) \(2х-у=8\) - при \(х = 3\) і \(у = -2\): \(2 \times 3 - (-2) = 6 + 2 = 8\), отже, точка А(3;-2) належить цьому рівнянню.

г) \(-2х-у=-8\) - при \(х = 3\) і \(у = -2\): \(-2 \times 3 - (-2) = -6 + 2 = -4\), отже, точка А(3;-2) не належить цьому рівнянню.

Таким чином, точка А(3;-2) належить рівнянню: В. 2х-у=8.

3. Щоб визначити, графіку якого рівняння перетинає вісь ОХ у точці -2, potribно підставити \(х = -2\) у кожне з рівнянь та перевірити, у якому випадку рівність виконується.

а) \(3х-4у=-6\) - підставляємо \(х = -2\): \(3 \times (-2) - 4y = -6\), \(-6 - 4y = -6\), отже, рівність виконується. Графік рівняння А. \(3х-4y=-6\) перетинає вісь ОХ у точці -2.

б) \(у=-2х+4\) - підставляємо \(х = -2\): \(y = -2 \times (-2) + 4\), \(y = 4+4 = 8\), отже, рівність не виконується. Графік рівняння Б. \(у=-2х+4\) не перетинає вісь ОХ у точці -2.

в) \(3х+2у=6\) - підставляємо \(х = -2\): \(3 \times (-2) + 2y = 6\), \(-6 + 2y = 6\), отже, рівність не виконується. Графік рівняння В. \(3х+2y=6\) не перетинає вісь ОХ у точці -2.

г) \(х+3у=2\) - підставляємо \(х = -2\): \(-2 + 3y = 2\), \(3y = 2 + 2\), \(3y = 4\), \(y = \frac{4}{3}\), отже, рівність не виконується. Графік рівняння Г. \(х+3у=2\) не перетинає вісь ОХ у точці -2.

Таким чином, графік рівняння А. \(3х-4y=-6\) перетинає вісь ОХ у точці -2.

4. Щоб визначити, скільки точок з абсцисою 100 належить графіку рівняння \(у=-100\), потрібно підставити \(x = 100\) у це рівняння та перевірити, скільки значень \(y\) отримуємо.

Підставляємо \(x = 100\) у рівняння \(y = -100\): \(y = -100\).

Отже, у графіку рівняння \(у=-100\) існує лише одна точка з абсцисою 100. Відповідь: А) Одна.