1) Який кут утворює похила з площиною, до якої вона проведена, якщо довжина похилої становить 24 см, а відстань

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використати основний принцип геометрії - пряма, проведена з точки до площини, утворює кут з площиною.

Дано:
Довжина похилої становить 24 см.
Відстань від кінця похилої до площини - невідома.

Відповідно до заданої інформації, ми бачимо, що у нас є пряма, яка є відрізком похилої і прямою, що утворює кут з площиною.

Тепер давайте розглянемо трикутник, який утворюється цими двома прямими та похилою, і спробуємо знайти кут між похилою і площиною.

Означимо невідому відстань від кінця похилої до площини як "х".

Тепер наша задача - знайти кут між похилою і площиною. Для цього нам потрібно використати тригонометрію.

Оскільки ми знаємо довжину похилої і відстань до площини, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка говорить, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

Застосувавши цю теорему до нашого трикутника, ми отримаємо наступне рівняння:

\(24^2 = x^2 + h^2\), де \(h\) - відстань від кінця похилої до площини.

Щоб розв"язати рівняння, перепишемо його у вигляді:

\(x^2 = 24^2 - h^2\).

Тепер, використовуючи вигляд рівняння, ми можемо обчислити значення \(x\). Для цього знайдемо значення \(h\), використовуючи інформацію про задану довжину похилої. Підставимо значення відстані \(h\) до рівняння:

\(x^2 = 24^2 - h^2\),
\(x^2 = 24^2 - h^2\),
\(x^2 = 576 - h^2\).

Тепер, щоб знайти значення \(x\), нам потрібно знайти значення \(h\). Скористаємося даними з умови задачі.

Додамо інформацію з умови задачі: довжина похилої становить 24 см.

Підставивши це значення у рівняння:

\(x^2 = 576 - h^2\),
\(x^2 = 576 - (24)^2\),
\(x^2 = 576 - 576\),
\(x^2 = 0\).

Якщо \(x^2 = 0\), то \(x = 0\).

Таким чином, знаходимо, що відстань від кінця похилої до площини дорівнює 0 см.

Оскільки кут між похилою і площиною визначається невідомою відстанню "х", і ми знаємо, що \(х = 0\), то кут між похилою і площиною становить 0 градусів.

Таким чином, похила утворює прямий кут з площиною.

Задача розв"язана!