Якщо синус і косинус гострого кута мають однакове значення, то яке значення

Question

Геометрия: Якщо синус і косинус гострого кута мають однакове значення, то яке значення має тангенс цього кута?

Adelina · Accepted Answer

Для решения данной задачи давайте воспользуемся определениями синуса, косинуса и тангенса гострого угла.

Синус гострого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

Косинус гострого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\(\cos(\theta) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

Тангенс гострого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\(\tan(\theta) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\)

Теперь, если синус и косинус гострого угла имеют одинаковое значение, то противолежащий катет и прилежащий катет должны быть равными. Таким образом, отношение противолежащего катета к прилежащему катету равно 1:
\(\tan(\theta) = \frac{1}{1} = 1\)

Таким образом, значение тангенса гострого угла равно 1, когда синус и косинус этого угла имеют одинаковое значение.

Якщо синус і косинус гострого кута мають однакове значення, то яке значення має тангенс цього кута?

Adelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!