1. Яким є падіння потенціалу у мідному дроті довжиною 500 м та діаметром 2 мм при протіканні струму силою 2 А?

1. Якщо вам потрібно обчислити падіння потенціалу у мідному дроті, використовуйте формулу для закона Ома: \(V = I \cdot R\), де \(V\) - падіння потенціалу, \(I\) - сила струму, що протікає через дріт, а \(R\) - опір.

Почнемо з розрахунку опору мідного дроту. Відомо, що довжина дроту дорівнює 500 м, і діаметр - 2 мм. Діаметр можна перетворити на радіус, поділивши його на 2: \(r = 1\) мм. Тепер використовуємо формулу для обчислення опору провідника: \(R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\), де \(\rho\) - специфічний опір міді, \(L\) - довжина провідника, а \(S\) - площа поперечного перерізу провідника.

За даними таблиці, для мідного дроту \(\rho = 1.72 \times 10^{-8}\) Ом·м. Площа поперечного перерізу може бути обчислена за формулою для площі круга: \(S = \pi \cdot r^2\). Підставляємо значення і отримуємо \(S = \pi \cdot (0,001)^2\).

Тепер, коли ми маємо значення специфічного опору міді, довжину і площу поперечного перерізу, ми можемо обчислити опір провідника: \(R = \frac{{1.72 \times 10^{-8} \cdot 500}}{{\pi \cdot (0.001)^2}}\).

Після обчислення опору мідного дроту, ми можемо обчислити падіння потенціалу за формулою Ома: \(V = I \cdot R\). В нашому випадку сила струму дорівнює 2 А. Підставляючи ці значення, отримуємо падіння потенціалу \(V = 2 \cdot R\).

2. Щоб обчислити силу струму в колі до підключення амперметра з внутрішнім опором, ми використатимемо закон Кірхгофа для мережі. Згідно цього закону, сума напруг у замкненому колі дорівнює нулю. Формула для застосування цього закону у нашому випадку: \(E_{\text{вх}} - I \cdot R - I \cdot r_{\text{внутр}} = 0\), де \(E_{\text{вх}}\) - вхідна напруга, \(I\) - сила струму в колі до підключення амперметра, \(R\) - опір кола і \(r_{\text{внутр}}\) - опір внутрішнього опору амперметра.

Ми знаємо значення опору кола, яке дорівнює 100 Ом, і внутрішнього опору амперметра, яке становить 1 Ом. Також ми знаємо, що шкала амперметра показує силу струму \(I\).

Розклавши формулу на складові, отримуємо \(E_{\text{вх}} - I \cdot 100 - I \cdot 1 = 0\). Тепер нам потрібно вирішити це рівняння відносно \(I\). Шукаємо \(I\), приводячи рівняння до наступного вигляду: \(E_{\text{вх}} = I \cdot 100 + I \cdot 1\). Знаходячи спільний множник \(I\), отримуємо \(E_{\text{вх}} = I \cdot (100 + 1)\). Простої діленням отримуємо: \(I = \frac{{E_{\text{вх}}}}{{101}}\).

Отже, сила струму в колі до підключення амперметра дорівнює значенню вхідної напруги діленому на 101: \(I = \frac{{E_{\text{вх}}}}{{101}}\).