1. Яким чином можна зведеним до квадрата вираз 3а-2b 2b-3а? 2. Як знайти добуток виразів (3а-2) (2+3а) (2-3а)(3а+2)?

1. Щоб звести до квадрата вираз \(3а-2b\), ми використовуємо правило квадрату суми. Записуємо вираз у вигляді (\(а - b\))^2, де \(а = 3а\) і \(b = 2b\). В результаті отримуємо:
\((3а-2b)^2 = (а - b)^2 = а^2 - 2ab + b^2\).

2. Щоб знайти добуток виразів \((3а-2)(2+3а)(2-3а)(3а+2)\), ми можемо використовувати правило добутку суми на різницю та правило квадрату суми. Розглянемо цей процес крок за кроком:

\((3а-2)(2+3а)(2-3а)(3а+2)\)
застосуємо правило добутку суми на різницю до перших двох дужок:
\((6а^2-4а+9а^2-6)\)
розкриваємо дужки у першій двійковій функції:
\((15а^2-4а-6)\)
застосуємо правило добутку суми на різницю до останніх двох дужок:
\((15а^2-4а-6)(-9а^2 + 4)\)
розкриваємо дужки у другій двійковій функції:
\((-135а^4 + 60а^2 + 36а^2 - 16а - 54а^2 + 24)\)
спрощуємо вираз:
\(-135а^4 + 96а^2 - 16а + 24\).

3. Щоб записати у вигляді виразу куб різниці числа \(а\) і \(b\) та суму кубів чисел \(а\) і \(b\), ми використовуємо формули для різниці кубів і суми кубів. Запишемо цей процес крок за кроком:

Куб різниці числа \(а\) і \(b\): \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\).
Сума кубів чисел \(а\) і \(b\): \(a^3 + b^3\).

4. Щоб записати у вигляді многочлена вираз \((х+1)(х²-х+1)(х-1)(х²+х+1)\), розкриємо всі дужки і перемножимо члени. Запишемо цей процес крок за кроком:

\((х+1)(х²-х+1)(х-1)(х²+х+1)\)
розкриваємо дужки у першому двійковому функції:
\((х^3 + х^2 + х - х^2 - х + 1)(х-1)(х^2+х+1)\)
спрощуємо вираз:
\((х^3 + 1)(х-1)(х^2+х+1)\)
розкриваємо дужки у першому двійковому функції:
\((х^4 - х^3 + х - 1)(х^2+х+1)\)
розкриваємо дужку у другому двійковому функції:
\(х^6 - х^5 + х^3 + х^4 - х^3 + х^2 + х^2 + х - х - 1\)
спрощуємо вираз:
\(х^6 - х^5 + х^4 + х^2 - 1\).

5. Знайдемо значення виразу \(99^2 \cdot 98^2\) використовуючи формулу множення:
\(99^2 \cdot 98^2 = (99 \cdot 98)^2\).
Ми можемо обчислити \(99 \cdot 98\) та піднести результат до квадрату:
\(99 \cdot 98 = 9702\),
\(9702^2 = 941,192,804\).

6. Щоб спростити вираз \((х+1)^2 - (х-1)^2 - (х-1)^2 - (х+1)^2\), розкриємо всі дужки та виконаємо відповідні операції. Запишемо цей процес крок за кроком:

\((х+1)^2 - (х-1)^2 - (х-1)^2 - (х+1)^2\)
розкриваємо першу дужку:
\(х^2 + 2х + 1 - (х-1)^2 - (х-1)^2 - (х+1)^2\)
розкриваємо другу та третю дужки:
\(х^2 + 2х + 1 - (х^2 - 2х + 1) - (х^2 - 2х + 1) - (х^2 + 2х + 1)\)
спрощуємо вираз:
\(х^2 + 2х + 1 - х^2 + 2х - 1 - х^2 + 2х - 1 - х^2 - 2х - 1\)
об"єднуємо схожі члени:
\(-х^2 + 2х^2 - х^2 - х^2 + 2х + 2х - 1 - 1 - 1\)
спрощуємо вираз:
\(-х^2 + 2х - 1\).

7. Щоб спростити вираз \((х+2)(х-2) - (х+2)^2 (а+8)^2 -4)(а+4)\), розкриємо всі дужки та виконаємо відповідні операції. Запишемо цей процес крок за кроком:

\((х+2)(х-2) - (х+2)^2 (а+8)^2 -4)(а+4)\)
розкриваємо першу дужку:
\(х^2 + 2х - 2х -4 - (х+2)^2 (а+8)^2 -4)(а+4)\)
спрощуємо вираз:
\(х^2 - 4 - (х^2 + 4х + 4) (а^2 + 16а + 64) -4)(а+4)\)
розкриваємо другу дужку:
\(х^2 - 4 - (х^2 + 4х + 4) (а^2 + 16а + 64) - умова -4)(а^2 + 4а + 4)\)
розкриваємо останню дужку:
\(х^2 - 4 - (х^2 + 4х + 4) (а^2 + 16а + 64) - а^2 - 4а - 4)\)
спрощуємо вираз:
\(х^2 - 4 - х^2 - 16х - 64 - а^2 - 16а - 64 - а^2 - 4а - 4\)
об"єднуємо схожі члени:
\(-64 - 64 - 4 - 4 - х^2 + х^2 - а^2 - а^2 - 16а - 4а\)
спрощуємо вираз:
\(-128 - х^2 - 2а^2 - 20а\).