Найдите вероятность того, что случайное действительное число a, выбранное компьютером из отрезка [3; 7], будет больше

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Первым шагом, нам необходимо вычислить длину отрезка, чтобы узнать диапазон, из которого будет выбрано случайное число. В данном случае, длина отрезка [3; 7] равна \( 7 - 3 = 4 \).

2. Затем, чтобы найти вероятность того, что случайное число будет больше какого-либо значения, нам необходимо знать число всех возможных исходов, а также число благоприятных исходов.

3. В данной задаче, число всех возможных исходов равно числу всех действительных чисел в пределах отрезка [3; 7]. Поскольку множество действительных чисел - бесконечно, можно сказать, что число всех возможных исходов - бесконечность.

4. Теперь рассмотрим число благоприятных исходов, то есть количество чисел, больших 5 (как условие задачи). Если мы нарисуем числовую ось и отметим на ней интервал [3; 7], мы увидим, что значения больше 5 занимают часть отрезка, находящуюся справа от числа 5. То есть, количество чисел, больших 5, равно длине части отрезка справа от числа 5.

5. Чтобы найти длину этой части, вычислим разность между верхней границей отрезка [3; 7] и числом 5. В данном случае, \( 7 - 5 = 2 \).

6. Итак, число благоприятных исходов равно длине части отрезка [3; 7], находящейся справа от числа 5, которая равна 2.

7. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайное число a будет больше 5. Для этого, необходимо разделить число благоприятных исходов на число всех возможных исходов. Но, поскольку число всех возможных исходов - бесконечное, данную вероятность невозможно точно выразить числом.

8. Однако, мы можем выразить данную вероятность в виде десятичной дроби с бесконечным числом цифр после запятой. В этом случае, вероятность будет очень близка к единице, так как число благоприятных исходов (2) очень мало по сравнению с числом всех возможных исходов.

Таким образом, вероятность того, что случайное число a, выбранное компьютером из отрезка [3; 7], будет больше 5, очень близка к единице, но невозможно точно ее выразить числом в этой задаче.