1. Яким часом та який шлях пройшло перше тіло до моменту зустрічі, якщо два тіла рухаються рівномірно назустріч одне одному зі швидкостями 15 м/с і 23 м/с від точок розташування на відстані 20 км?
2. Як довго автомобіль гальмує, якщо його швидкість зменшується з 60 км/год до зупинки на відстані 20 м і яке прискорення діє на нього під час гальмування?
3. Який шлях пройшла кулька за перші 2 секунди свого руху, якщо вона почала рухатися по жолобу з початковим прискоренням 0,8 м/с² і отримала поштовх швидкістю 6 м/с?
2. Як довго автомобіль гальмує, якщо його швидкість зменшується з 60 км/год до зупинки на відстані 20 м і яке прискорення діє на нього під час гальмування?
3. Який шлях пройшла кулька за перші 2 секунди свого руху, якщо вона почала рухатися по жолобу з початковим прискоренням 0,8 м/с² і отримала поштовх швидкістю 6 м/с?
Belka
Задача 1:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, вычислим время, которое понадобится каждому телу, чтобы встретиться. Для этого воспользуемся формулой:
\[ t = \frac{d}{v} \]
где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость.
Так как оба тела движутся навстречу друг другу, расстояние между ними будет уменьшаться. Поэтому положительное значение скорости обоих тел можно использовать без модуля.
У нас есть следующие данные:
\( v_1 = 15 \, \text{м/с} \) - скорость первого тела,
\( v_2 = 23 \, \text{м/с} \) - скорость второго тела и
\( d = 20 \, \text{км} = 20 \cdot 1000 \, \text{м} \) - расстояние между телами.
Применим формулу для первого тела:
\[ t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{20 \cdot 1000}{15} = \frac{20000}{15} \approx 1333.33 \, \text{с} \]
Применим формулу для второго тела:
\[ t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{20 \cdot 1000}{23} \approx 869.57 \, \text{с} \]
Шаг 2:
Теперь, найдем путь, который пройдет первое тело до момента встречи. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = v \cdot t \]
где \(s\) - путь, \(v\) - скорость и \(t\) - время.
Применим формулу для первого тела:
\[ s_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \cdot \frac{20000}{15} = 20000 \, \text{м} \]
Поэтому первое тело пройдет 20000 метров до момента встречи.
Ответ:
Первое тело пройдет 20000 метров и встретится со вторым телом через примерно 1333.33 секунды.
Задача 2:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, найдем время, за которое автомобиль остановится. Для этого воспользуемся формулой:
\[ v = u + at \]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В данной задаче, начальная скорость \(u\) равна 60 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 0 км/ч, ускорение \(a\) будет отрицательным, так как автомобиль замедляется, и время \(t\) - неизвестное, которое требуется найти.
Переведем начальную скорость в м/с:
\[ u = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{500}{3} \, \text{м/с} \]
Применим формулу:
\[ 0 = \frac{500}{3} + a \cdot t \]
Шаг 2:
Теперь найдем ускорение, подставив расстояние и начальную скорость в другую формулу:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние.
В данной задаче, конечная скорость \(v\) равна 0 м/с, начальная скорость \(u\) равна \(\frac{500}{3}\) м/с, \(s\) равно 20 м, и ускорение \(a\) - неизвестное, которое требуется найти.
Применим формулу:
\[ 0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 \]
Шаг 3:
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - \(a\) и \(t\). Решим их систему уравнений.
\[
\begin{cases}
0 = \frac{500}{3} + a \cdot t \\
0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20
\end{cases}
\]
Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \(t\):
\[ t = -\frac{\frac{500}{3}}{a} \]
Подставим это значение \(t\) во второе уравнение:
\[ 0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 \]
Шаг 4:
Теперь решим полученное уравнение относительно \(a\).
\[ \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 = 0 \]
\[ \frac{250000}{9} + 40a = 0 \]
\[ 40a = -\frac{250000}{9} \]
\[ a = -\frac{250000}{360} \]
\[ a \approx -694.44 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 5:
Теперь, подставим найденное значение \(a\) в первое уравнение, чтобы найти \(t\).
\[ 0 = \frac{500}{3} + \left(-\frac{250000}{360}\right) \cdot t \]
\[ t = -\frac{\frac{500}{3}}{-\frac{250000}{360}} \]
\[ t = \frac{500}{3} \cdot \frac{360}{250000} \]
\[ t \approx 2.16 \, \text{с} \]
Ответ:
Автомобиль затормозит за примерно 2.16 секунды, и на него будет действовать ускорение примерно -694.44 м/с².
Задача 3:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, найдем путь, который пройдет кулька за первые 2 секунды своего движения. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
где \(s\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В данной задаче, начальная скорость \(u\) равна 6 м/с, ускорение \(a\) равно 0.8 м/с², и время \(t\) равно 2 секунды.
Применим формулу:
\[ s = 6 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 2^2 \]
\[ s = 12 + 0.8 \cdot 4 \]
\[ s = 12 + 3.2 \]
\[ s = 15.2 \, \text{м} \]
Ответ:
Кулька пройдет 15.2 метра за первые 2 секунды своего движения.
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, вычислим время, которое понадобится каждому телу, чтобы встретиться. Для этого воспользуемся формулой:
\[ t = \frac{d}{v} \]
где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость.
Так как оба тела движутся навстречу друг другу, расстояние между ними будет уменьшаться. Поэтому положительное значение скорости обоих тел можно использовать без модуля.
У нас есть следующие данные:
\( v_1 = 15 \, \text{м/с} \) - скорость первого тела,
\( v_2 = 23 \, \text{м/с} \) - скорость второго тела и
\( d = 20 \, \text{км} = 20 \cdot 1000 \, \text{м} \) - расстояние между телами.
Применим формулу для первого тела:
\[ t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{20 \cdot 1000}{15} = \frac{20000}{15} \approx 1333.33 \, \text{с} \]
Применим формулу для второго тела:
\[ t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{20 \cdot 1000}{23} \approx 869.57 \, \text{с} \]
Шаг 2:
Теперь, найдем путь, который пройдет первое тело до момента встречи. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = v \cdot t \]
где \(s\) - путь, \(v\) - скорость и \(t\) - время.
Применим формулу для первого тела:
\[ s_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \cdot \frac{20000}{15} = 20000 \, \text{м} \]
Поэтому первое тело пройдет 20000 метров до момента встречи.
Ответ:
Первое тело пройдет 20000 метров и встретится со вторым телом через примерно 1333.33 секунды.
Задача 2:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, найдем время, за которое автомобиль остановится. Для этого воспользуемся формулой:
\[ v = u + at \]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В данной задаче, начальная скорость \(u\) равна 60 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 0 км/ч, ускорение \(a\) будет отрицательным, так как автомобиль замедляется, и время \(t\) - неизвестное, которое требуется найти.
Переведем начальную скорость в м/с:
\[ u = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{500}{3} \, \text{м/с} \]
Применим формулу:
\[ 0 = \frac{500}{3} + a \cdot t \]
Шаг 2:
Теперь найдем ускорение, подставив расстояние и начальную скорость в другую формулу:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние.
В данной задаче, конечная скорость \(v\) равна 0 м/с, начальная скорость \(u\) равна \(\frac{500}{3}\) м/с, \(s\) равно 20 м, и ускорение \(a\) - неизвестное, которое требуется найти.
Применим формулу:
\[ 0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 \]
Шаг 3:
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - \(a\) и \(t\). Решим их систему уравнений.
\[
\begin{cases}
0 = \frac{500}{3} + a \cdot t \\
0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20
\end{cases}
\]
Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \(t\):
\[ t = -\frac{\frac{500}{3}}{a} \]
Подставим это значение \(t\) во второе уравнение:
\[ 0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 \]
Шаг 4:
Теперь решим полученное уравнение относительно \(a\).
\[ \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot 20 = 0 \]
\[ \frac{250000}{9} + 40a = 0 \]
\[ 40a = -\frac{250000}{9} \]
\[ a = -\frac{250000}{360} \]
\[ a \approx -694.44 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 5:
Теперь, подставим найденное значение \(a\) в первое уравнение, чтобы найти \(t\).
\[ 0 = \frac{500}{3} + \left(-\frac{250000}{360}\right) \cdot t \]
\[ t = -\frac{\frac{500}{3}}{-\frac{250000}{360}} \]
\[ t = \frac{500}{3} \cdot \frac{360}{250000} \]
\[ t \approx 2.16 \, \text{с} \]
Ответ:
Автомобиль затормозит за примерно 2.16 секунды, и на него будет действовать ускорение примерно -694.44 м/с².
Задача 3:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1:
Для начала, найдем путь, который пройдет кулька за первые 2 секунды своего движения. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
где \(s\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В данной задаче, начальная скорость \(u\) равна 6 м/с, ускорение \(a\) равно 0.8 м/с², и время \(t\) равно 2 секунды.
Применим формулу:
\[ s = 6 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 2^2 \]
\[ s = 12 + 0.8 \cdot 4 \]
\[ s = 12 + 3.2 \]
\[ s = 15.2 \, \text{м} \]
Ответ:
Кулька пройдет 15.2 метра за первые 2 секунды своего движения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
