1) Яким було прискорення автомобіля, який рухався прямолінійно протягом 20 с і збільшив швидкість руху від 27

1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:
$$a=\frac{v-u}{t}$$,
где $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость и $t$ - время.

Начальная скорость автомобиля $u$ была 27 км/ч, что составляет $\frac{27\cdot 1000}{3600}=7,5$ м/с. Конечная скорость $v$ равна 45 км/ч, что составляет $\frac{45\cdot 1000}{3600}=12,5$ м/с. Время $t$ равно 20 с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать ускорение:
$$a=\frac{12,5-7,5}{20}=\frac{5}{20}=0,25{\text{м/с}}^2$$.

Ответ: Ускорение автомобиля составляло $0,25{\text{м/с}}^2$.

2) Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу:
$$v=u+at$$,
где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Начальная скорость поезда $u$ равна 0 м/с, так как он стартует с места. Ускорение $a$ составляет 0,2 м/с², а время $t$ равно 1 минуте, что составляет 60 с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать конечную скорость:
$$v=0+0,2\cdot 60=12\text{м/с}$$.

Ответ: Через минуту после рушания поезда с места его скорость будет равна 12 м/с.

3) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:
$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$,
где $s$ - перемещение, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Начальная скорость тела $u$ равна 8 м/с. Ускорение $a$ равно 1 м/с². Время $t$ равно 4 с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать перемещение:
$$s=8\cdot 4+\frac{1}{2}\cdot 1\cdot (4{)}^2=32+8=40\text{м}$$.

Ответ: Тело переместилось на 40 метров за 4 секунды при начальной скорости 8 м/с и равномерном ускорении 1 м/с² в направлении скорости.

4) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:
$$s=\frac{(u+v)\cdot t}{2}$$,
где $s$ - длина пройденной дороги, $u$ - начальная скорость, $v$ - конечная скорость и $t$ - время.

Начальная скорость велосипедиста $u$ равна 11 м/с, а конечная скорость $v$ равна 7 м/с. Время $t$ составляет 20 с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать длину пройденной дороги:
$$s=\frac{(11+7)\cdot 20}{2}=\frac{18\cdot 20}{2}=\frac{360}{2}=180\text{м}$$.

Ответ: Велосипедист преодолел 180 метров на восходящем участке дороги за 20 секунд, при зменшенні швидкості з 11 до 7 м/с.