Какая температура (в Кельвинах) потребуется, чтобы внутренняя энергия идеального газа, который изначально находится

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта для идеального газа. Этот закон связывает давление \(P\) и объем \(V\) идеального газа при постоянной температуре:

\[PV = \text{const}\]

Также нам дано, что внутренняя энергия идеального газа уменьшилась втрое. Внутренняя энергия газа зависит от его температуры, выражается формулой:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где \(U\) - внутренняя энергия, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Чтобы найти температуру газа после уменьшения внутренней энергии втрое, нам нужно выразить температуру через внутреннюю энергию и подставить полученное выражение в уравнение Бойля-Мариотта.

Для начала найдем начальную внутреннюю энергию газа. Пусть \(U_1\) - начальная внутренняя энергия, \(T_1\) - начальная температура, \(U_2\) - конечная внутренняя энергия, \(T_2\) - конечная температура.

Из условия задачи мы знаем, что \(U_2 = \frac{1}{3} U_1\).

Тогда получаем:

\[\frac{3}{2} nR T_1 = \frac{1}{3} \left(\frac{3}{2} nRT_1\right)\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{3}{2} nRT_1 = \frac{1}{3} \left(\frac{3}{2} nRT_1\right)\]

Умножаем обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\) для сокращения дробей:

\[nRT_1 = \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{2} nRT_1\right)\]

Далее, делим обе части уравнения на \(nR\) для выражения температуры \(T_1\):

\[T_1 = \frac{2}{3} \cdot T_1\]

Сокращаем выражение:

\[1 = \frac{2}{3}\]

Поскольку уравнение \(1 = \frac{2}{3}\) невозможно, значит, мы получили противоречие.

Таким образом, задача сформулирована некорректно, и нет возможности найти точное значение конечной температуры газа.

Однако, если мы предположим, что внутренняя энергия газа втрое уменьшилась после частичного сжатия газа (не полного), то можно использовать изменение объема вместо изменения внутренней энергии в уравнении Бойля-Мариотта. Но в таком случае значения выходят за рамки данной задачи и нужно вводить другие параметры и уточнять условия.