Какова скорость движения тела, перемещающегося вдоль окружности радиусом

Question

Физика: Какова скорость движения тела, перемещающегося вдоль окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с²?

Dimon · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые формулы из динамики и кинематики. Начнем с кинематической формулы для ускорения:

a = \frac{v^{2} - u^{2}}{2 s}

где

a

- ускорение,

v

- конечная скорость,

u

- начальная скорость и

s

- путь.

Для того чтобы решить задачу, нам нужно найти скорость, с которой тело движется вдоль окружности радиусом 40 м. Так как тело движется вдоль окружности, путь

s

будет равен длине окружности.

Длина окружности может быть найдена по формуле:

C = 2 π r

где

C

- длина окружности, а

r

- радиус.

Подставляя значения радиуса в формулу, получаем:

C = 2 π \times 40 \approx 251.3 м

Теперь у нас есть путь, необходимый для решения задачи. Зная ускорение (

2, 5 м / с^{2}

), мы можем найти конечную скорость

v

.

Мы знаем, что начальная скорость

u

равна нулю, поскольку нет указания на какую-либо начальную скорость в задаче.

Подставляя все известные значения в формулу для ускорения, получаем:

2, 5 = \frac{v^{2} - 0^{2}}{2 \times 251.3}

2, 5

умножаем на

2 \times 251.3

, чтобы избавиться от знаменателя и получить уравнение без дробей:

2, 5 \times 2 \times 251.3 = v^{2}

Вычисляя это выражение, получаем:

v^{2} \approx 1256, 5

Чтобы найти скорость

v

, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

v \approx \sqrt{1256, 5} \approx 35, 4 м / с

Таким образом, скорость движения тела вдоль окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с² составляет примерно 35,4 м/с.

Какова скорость движения тела, перемещающегося вдоль окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с²?

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!