Докажите, что линия oc является перпендикулярной на рисунке

Чтобы доказать, что линия \(oc\) является перпендикулярной на данном рисунке, нам нужно использовать определение перпендикулярности и доказать, что угол между линией \(oc\) и другой линией равен 90 градусов.

По нашему рисунку:

\[
\begin{array}{ccc}
oa & oc & ob \\
\end{array}
\]

Мы знаем, что линия \(oa\) и линия \(ob\) перпендикулярны, так как они имеют угол между ними величиной 90 градусов (\(90°\)).

Рассмотрим треугольник \(oab\). В этом треугольнике у нас есть два перпендикулярных отрезка, \(oa\) и \(ob\).

Теперь докажем, что угол между \(oc\) и \(oa\) также равен 90 градусов (то есть, линия \(oc\) перпендикулярна к \(oa\)).

Предположим противное, допустим, что угол между \(oc\) и \(oa\) не равен 90 градусов. Это означает, что угол \(ocb\) не является прямым углом.

Рассмотрим треугольник \(ocb\). У нас имеются две пары перпендикулярных отрезков в этом треугольнике: \(oc\) (которая должна быть перпендикулярной к \(oa\)) и \(ob\) (которая уже является перпендикулярной к \(oa\), так как линии \(oa\) и \(ob\) являются перпендикулярными).

Обратите внимание, что у нас есть две пары перпендикулярных отрезков, соответственно углы \(ocb\) и \(oba\) также должны быть прямыми углами, так как они должны составлять по 180 градусов (\(180°\)) вместе с углами \(ocb\) и \(oba\).

Но мы уже предположили, что угол \(ocb\) не является прямым углом. Поэтому, наше начальное предположение было неверным.

Окончательный вывод: угол между линией \(oc\) и линией \(oa\) равен 90 градусов, что означает, что линия \(oc\) является перпендикулярной к \(oa\).