Урок 1. Сравнение геометрических фигур. Дано: ZABC = 70° и три луча, начинающиеся в точке D. Луч DK находится между

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться с данными углами и использовать геометрические свойства.

Поскольку угол A равен 70°, а угол ZEDB равен углу ZABC, то угол ZEDB также равен 70°.

Последующая информация говорит нам о том, что угол ZKDB на 20° меньше угла EDK. Представим эти два угла как переменные и обозначим их как a и b.
Тогда a = b - 20°.

Также известно, что угол ZEDB равен углу ZABC, то есть 70°. Обозначим угол ZEDB как c.
Теперь можно сказать, что a = c.

Представим три угла, смежные с углом ZKDB, как d, e и f (по часовой стрелке). Поскольку их сумма равна 180°, мы можем записать следующее выражение:
a + d + e + f = 180°.

Мы также знаем, что угол EDK является образующим углом лучей DE и DK. Поэтому сумма углов EDK и ZEDK должна быть равна 180°. Обозначим угол EDK как g.
Тогда g + b + c = 180°.

Теперь, имея все эти уравнения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или вычитания.

Используя уравнение a = b - 20° и уравнение a = c, подставим a в уравнение g + b + c = 180°:
c + b - 20° + b + c = 180°.

Теперь объединим все переменные b и c и перенесем остальные члены уравнения:
2b + 2c = 200°.

Делим оба члена уравнения на 2:
b + c = 100°.

Таким образом, сумма углов ZKDB и ZEDK составляет 100°.
Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти отдельные углы.

Поскольку a = c, можно сказать, что a = 50° (половина 100°).
Также, используя уравнение a = b - 20°, можно выразить b:
50° = b - 20°.
b = 70°.

Теперь мы знаем, что угол ZKDB равен 70°, а сумма углов ZKDB и ZEDK составляет 100°.
Используя это, мы можем найти угол ZEDK:
100° - 70° = 30°.

Таким образом, градусные меры углов ZKDB и ZEDK составляют соответственно 70° и 30°.