1) Яке значення опору у нікелінового дроту довжиною 200 метрів та поперечним перерізом у площі 0,21 квадратних

1) Задача про опір дроту може бути розв"язана за допомогою формули:
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]
де \(R\) - опір дроту, \(\rho\) - специфічний опір матеріалу, \(L\) - довжина дроту, \(S\) - площа поперечного перерізу.

Специфічний опір нікеліну дорівнює 0,069 ома-метрів в кубічному міліметрі (!!!може лише в омі???). Тобто, в даній задачі варто зробити певний перетворення одиниць:

\[0,21 \, \text{квадратних міліметрів} = 0,21 \times 10^{-6} \, \text{квадратних метрів}\]

Вставимо всі відомі дані до формули:
\[R = 0,069 \, \text{Ом} \cdot \frac{200}{0,21 \times 10^{-6}} = \frac{0,069 \cdot 200}{0,21 \times 10^{-6}} \approx 6,57 \, \text{Ом}\]

Отже, опір нікелінового дроту дорівнює приблизно 6,57 Ом.

2) Щоб визначити, який дріт має менший опір, необхідно порівняти їх специфічні опори. Специфічний опір свинцю дорівнює приблизно 0,208 ома-метрів, а специфічний опір срібла становить 0,0159 ома-метрів.

Тобто, у формулі опору \(R = \rho \cdot \frac{L}{S}\), можемо припустити однакову площу поперечного перерізу \(S\) та довжину \(L\).

Для свинцевого дроту маємо \(R_{\text{свинцю}} = 0,208 \cdot \frac{L}{S}\), а для срібного дроту \(R_{\text{срібла}} = 0,0159 \cdot \frac{L}{S}\).
Оскільки \(0,0159 < 0,208\), то срібний дріт матиме менший опір, ніж свинцевий дріт.

3) Тут варто використати зворотну формулу опору:
\[S = \rho \cdot \frac{L}{R}\]
Вставимо відомі дані до формули:
\[S = 0,081 \cdot \frac{250}{0,68} = \frac{0,081 \cdot 250}{0,68} \approx 29,74 \text{ мм}^2\]

Отже, площа поперечного перерізу мідного дроту становить приблизно 29,74 мм².