1) Яке було переміщення леопарда за 10 секунд прямолінійного рівноприскореного руху, коли його швидкість зменшилася

Задача 1:
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для перемещения тела при прямолинейном равноприскоренном движении:
\[S = \frac{{v_0 + v}}{2} \cdot t\]
где \(S\) - перемещение тела, \(v_0\) - начальная скорость, \(v\) - конечная скорость и \(t\) - время.

У нас есть начальная скорость \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 10 \, \text{м/с}\) и время \(t = 10 \, \text{сек}\).
Подставим значения в формулу и найдем пермещение:
\[S = \frac{{20 + 10}}{2} \cdot 10 = \frac{30}{2} \cdot 10 = 15 \cdot 10 = 150 \, \text{м}\]

Ответ: Леопард переместился на расстояние 150 м за 10 секунд прямолинейного равноприскоренного движения.

Задача 2:
Данная задача связана с ускоренным движением и для ее решения мы воспользуемся формулой для перемещения тела с постоянным ускорением:
\[S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
где \(S\) - перемещение тела, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

У нас есть начальная скорость \(v_0 = 0 \, \text{м/с}\), постоянное ускорение \(a = 4 \, \text{м/с²}\) и время \(t = 5 \, \text{сек}\).
Подставим значения в формулу и найдем перемещение:
\[S = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 0 + 2 \cdot 25 = 50 \, \text{м}\]

Ответ: Конь пробежит расстояние 50 м за 5 секунд, двигаясь с начальной скоростью 0 м/с и постоянным ускорением 4 м/с².

Задача 3:
Для решения этой задачи также используем формулу для перемещения тела с постоянным ускорением:
\[S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

У нас есть начальная скорость \(v_0 = 72 \, \text{км/ч}\), постоянное ускорение \(a = -2 \, \text{м/с²}\) (здесь отрицательный знак обозначает замедление) и мы должны найти перемещение \(S\).

Прежде всего, необходимо перевести начальную скорость из километров в метры, так как остальные значения в формуле даны в метрах и секундах.
\[v_0 = 72 \, \text{км/ч} = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь подставим значения в формулу и найдем перемещение:
\[S = 20 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot t^2\]

Чтобы найти время, необходимо учесть, что электричка начинает замедляться, поэтому ее конечная скорость равна нулю. Мы можем использовать формулу для вычисления времени, исключив перемещение:
\[v = v_0 + a \cdot t\]
Подставим значения:
\[0 = 20 + (-2) \cdot t\]
\[-2t = -20\]
\[t = \frac{-20}{-2} = 10 \, \text{сек}\]

Теперь, найдя время, можем найти перемещение:
\[S = 20 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 10^2\]
\[S = 200 - 100 = 100 \, \text{м}\]

Ответ: Электричка проедет расстояние 100 метров до полной остановки при ускорении 2 м/с², начальной скорости 72 км/ч и времени замедления в 10 секунд.