1) What is the solution to the equation 7/9x - 4/27 = 1/18 if 2(x+5) equals 12? 2) Find the value of x in the equation

Конечно, я могу помочь вам с решением этих уравнений. Давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы найти решение уравнения \( \frac{7}{9}x - \frac{4}{27} = \frac{1}{18} \), мы должны сначала избавиться от дроби. Сначала умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 9 \cdot \left(\frac{7}{9}x - \frac{4}{27}\right) = 9 \cdot \left(\frac{1}{18}\right). \]
Это даст нам:
\[ 7x - \frac{4}{3} = \frac{1}{2}. \]
Чтобы сделать решение более понятным, давайте представим числа с десятичными дробями. Умножив \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{9}{9}\), мы получим \(\frac{36}{27}\). Поэтому уравнение принимает следующий вид:
\[ 7x - \frac{36}{27} = \frac{1}{2}. \]
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 27:
\[ 27 \cdot (7x - \frac{36}{27}) = 27 \cdot (\frac{1}{2}). \]
Упростим это:
\[ 189x - 36 = \frac{27}{2}. \]
Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:
\[ 189x = \frac{27}{2} + 36. \]
Представим \(\frac{27}{2}\) как десятичную дробь: \( \frac{27}{2} = 13.5 \). Затем сложим:
\[ 189x = 13.5 + 36. \]
\[ 189x = 49.5. \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 189:
\[ x = \frac{49.5}{189}. \]
Теперь можно упростить эту десятичную дробь, разделив числитель и знаменатель на 0.5:
\[ x = \frac{99}{378}. \]
Таким образом, решение уравнения \(\frac{7}{9}x - \frac{4}{27} = \frac{1}{18}\) равно \(x = \frac{99}{378}\).

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно более подробное объяснение или пояснение. Или продолжим с решением других задач.