1) What is the modified version of the equation 7 minus 4 multiplied by the quantity 3x minus 1, equals 5 multiplied

1) Модифицированное уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[7 - 4 \cdot (3x - 1) = 5 \cdot (1 - 2x)\]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки, умножив значения внутри скобок на коэффициенты снаружи:
\[7 - 4 \cdot 3x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot 1 - 5 \cdot 2x\]

2. Упростим умножение:
\[7 - 12x + 4 = 5 - 10x\]

3. Сгруппируем все переменные в левой части уравнения и числа в правой части:
\[7 + 4 - 5 = -10x + 12x\]

4. Произведем вычисления:
\[11 = 2x\]

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить переменную x:
\[x = \frac{11}{2}\]

Таким образом, модифицированное уравнение имеет решение \(x = \frac{11}{2}\).

2) Давайте перефразируем данное уравнение:

\[3 \cdot (x - 1.5) + 2x = 5 \cdot (x - 0.9)\]

Теперь решим его:

1. Раскроем скобки:
\[3x - 4.5 + 2x = 5x - 4.5\]

2. Сгруппируем все переменные в левой части и числа в правой части:
\[3x + 2x - 5x = -4.5 + 4.5\]

3. Приведем подобные слагаемые:
\[0x = 0\]

Уравнение \(0x = 0\) верно для любого значения x. Это означает, что уравнение идентично и имеет бесконечное количество решений.

3) Давайте решим данное выражение:

\[6 - 1 \div (-1) + 4\]

Последовательно выполняем операции:

1. Выполним деление:
\[6 - 1 \div (-1) + 4 = 6 - (-1) + 4\]

2. Произведем вычисления:
\[6 - (-1) + 4 = 6 + 1 + 4\]

3. Приведем подобные слагаемые:
\[6 + 1 + 4 = 11\]

Таким образом, результат выражения равен \(11\).

4) Давайте перепишем данное уравнение:

\[1 = 1 - 2x - x\]

Упростим его:

1. Приведем подобные слагаемые в правой части:
\[1 = 1 - 3x\]

2. Перенесем 1 в левую часть и -3x в правую часть:
\[1 - 1 = -3x\]

3. Произведем вычисления:
\[0 = -3x\]

Уравнение \(0 = -3x\) верно для любого значения x. Это означает, что уравнение идентично и имеет бесконечное количество решений.