1. Взятым наугад двум деталям из партии из 25 деталей, в которой есть 8 бракованных деталей, какова вероятность

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность оказаться обеими бракованными деталями можно рассчитать как отношение количества комбинаций, в которых обе детали окажутся бракованными, к общему количеству комбинаций.

У нас есть партия из 25 деталей, в которой 8 деталей являются бракованными. Первую деталь можно выбрать из 8 бракованных из 25 общих деталей, а вторую деталь можно выбрать из 7 бракованных, так как первую мы уже выбрали. Общее количество комбинаций выбора двух деталей из 25 равно \(\binom{25}{2}\).

Таким образом, вероятность оказаться обеими бракованными деталями равна:
\[
P = \frac{\binom{8}{2}}{\binom{25}{2}}
\]

Для упрощения расчетов, мы можем раскрыть биномиальные коэффициенты и рассчитать формулу:
\[
P = \frac{\frac{8!}{2!(8-2)!}}{\frac{25!}{2!(25-2)!}} = \frac{\frac{8!}{2!6!}}{\frac{25!}{2!23!}}
\]

2. Эта задача связана с бросанием двух игральных костей. Мы должны найти вероятность события A, когда выпадает хотя бы одна шестерка.

Вероятность события A можно рассчитать как единица минус вероятность, что на обоих костях не выпадет шестерка.

На каждой кости у нас есть 6 возможных исходов, и всего комбинаций бросков двух костей будет \(6 \times 6 = 36\).

Теперь посмотрим, сколько комбинаций выпадения двух костей без выпавших шестерок. Это будет 5 комбинаций (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5) из общего числа комбинаций 36.

Таким образом, вероятность события А (выпадение хотя бы одной шестерки) равна:
\[
P(A) = 1 - \frac{5}{36}
\]

3. Для решения этой задачи, вероятность выпадения числа, большего, чем \(n\), мы можем рассчитать как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

У нас есть единственная игральная кость, где на каждой грани написаны числа от 1 до 6. Общее количество исходов выпадения числа при броске составляет 6.

Теперь мы должны определить количество благоприятных исходов, когда число, выпавшее на кости, больше, чем \(n\). Если \(n\) - это число от 1 до 6, то количество благоприятных исходов будет равно \(6 - n\).

Таким образом, вероятность выпадения числа, большего, чем \(n\), будет:
\[
P = \frac{6 - n}{6}
\]

Пожалуйста, обратите внимание, что в задаче не указано конкретное число \(n\). Поэтому, чтобы рассчитать вероятность, необходимо знать конкретное значение \(n\). Если вам нужно решить эту задачу для определенного \(n\), пожалуйста, предоставьте это значение, и я помогу вам рассчитать вероятность.