1. Выполните следующие действия: а) 51,2 умножить на 0,63; б) разделить 4,292 на 0,37; в) вычесть 4,21 из 61,7

Вопрос 1:
а) Для умножения десятичных чисел используется та же техника, что и для умножения целых чисел, но после получения произведения мы должны разместить десятичную точку в итоговом ответе. Давайте умножим 51,2 на 0,63:
\[
51,2 \times 0,63 = 32,256
\]
б) Для деления десятичных чисел также используется та же техника, что и для деления целых чисел. Давайте разделим 4,292 на 0,37:
\[
\frac{4,292}{0,37} = 11,621
\]
в) Для вычитания десятичных чисел мы просто вычитаем их, подобно вычитанию целых чисел. Давайте вычтем 4,21 из 61,7:
\[
61,7 - 4,21 = 57,49
\]
г) Для сложения десятичных чисел мы просто складываем их, аналогично сложению целых чисел. Давайте сложим 40,5 и 1,26:
\[
40,5 + 1,26 = 41,76
\]

Вопрос 2:
Для уменьшения каждого числа в 100 раз мы делим его на 100. Давайте уменьшим каждое из чисел:
а) \(312,54 \div 100 = 3,1254\)
б) \(6,7 \div 100 = 0,067\)
в) \(0,02 \div 100 = 0,0002\)

Вопрос 3:
Для округления числа мы обращаемся к цифре справа от разрядности, до которой мы округляем. Если эта цифра меньше 5, то мы просто отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Если же эта цифра больше или равна 5, то мы увеличиваем значение разрядности на 1 и отбрасываем оставшиеся цифры после нее.

а) Округлим число 4837,57138 до тысячи. Здесь разрядность тысяч и цифра справа от нее - 7. Так как 7 больше или равно 5, мы увеличиваем значение разрядности на 1 и отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4840.

б) Округлим число 4837,57138 до сотни. Здесь разрядность сотни и цифра справа от нее - 3. Так как 3 меньше 5, мы просто отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4800.

в) Округлим число 4837,57138 до десятка. Здесь разрядность десятка и цифра справа от него - 7. Так как 7 больше или равно 5, мы увеличиваем значение разрядности на 1 и отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4840.

г) Округлим число 4837,57138 до единицы. Здесь разрядность единицы и цифра справа от нее - 1. Так как 1 меньше 5, мы просто отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4837.

д) Округлим число 4837,57138 до десятых. Здесь разрядность десятых и цифра справа от нее - 5. Так как 5 больше или равно 5, мы увеличиваем значение разрядности на 1 и отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4837,6.

е) Округлим число 4837,57138 до сотых. Здесь разрядность сотых и цифра справа от нее - 1. Так как 1 меньше 5, мы просто отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4837,57.

ж) Округлим число 4837,57138 до тысячных. Здесь разрядность тысячных и цифра справа от нее - 3. Так как 3 меньше 5, мы просто отбрасываем оставшиеся цифры после нее. Получаем 4837,571.

Вопрос 4:
а) Для нахождения неизвестного числа в уравнении мы должны выполнить обратную операцию к той, которую выполняют другие числа в уравнении. В данном случае, чтобы найти число x, мы должны вычесть 4,9 из 50:
\[
x + 4,9 = 50
\]
\[
x = 50 - 4,9
\]
\[
x = 45,1
\]

б) Для нахождения неизвестного числа в уравнении мы должны выполнить обратную операцию к той, которую выполняют другие числа в уравнении. В данном случае, чтобы найти число x, мы должны разделить 7,5 на 0,9:
\[
0,9 \cdot x = 7,5
\]
\[
x = \frac{7,5}{0,9}
\]
\[
x \approx 8,3333
\]

Вопрос 5:
Чтобы найти расстояние, на котором автомобиль догонит автобус, нам необходимо знать скорости обоих транспортных средств. Давайте предположим, что скорость автобуса равна V1, а скорость автомобиля - V2.
По условию задачи автомобиль выехал через 2 часа после автобуса. Это значит, что автобус уже проехал некоторое расстояние за эти 2 часа.
Давайте обозначим расстояние, которое автобус проехал за 2 часа, как D. Тогда расстояние, на котором автомобиль догонит автобус, будет D.
Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать уравнение:
\[V_1 \cdot 2 = D\]
Также, мы знаем, что автомобиль и автобус догоняются, когда они проехали одно и то же расстояние. Это значит, что расстояние, которое проехал автомобиль, равно расстоянию, которое проехал автобус.
\[V_2 \cdot t = D\]
\[V_2 \cdot t = V_1 \cdot 2\]
\[t = \frac{V_1}{V_2} \cdot 2\]
Таким образом, мы можем найти время t, через которое автомобиль догонит автобус, используя отношение их скоростей. Если мы знаем значения скоростей, мы можем подставить их в формулу и вычислить время. Но конкретные значения скоростей в задаче не указаны, поэтому мы не можем решить эту задачу без дополнительной информации о скоростях обоих транспортных средств.