Какова длина вектора AB, если заданы координаты точек A(6;8;−10) и B(8;14;−1)?
Музыкальный_Эльф
Для вычисления длины вектора AB мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет следующий вид:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]
где \(d\) - расстояние между точками A и B, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты точки A, \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точки B.
Подставим заданные координаты в эту формулу:
\[d = \sqrt{{(8 - 6)^2 + (14 - 8)^2 + (-1 - (-10))^2}}\]
\[d = \sqrt{{2^2 + 6^2 + 9^2}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 36 + 81}}\]
\[d = \sqrt{{121}}\]
\[d = 11\]
Таким образом, длина вектора AB равна 11.
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]
где \(d\) - расстояние между точками A и B, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты точки A, \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точки B.
Подставим заданные координаты в эту формулу:
\[d = \sqrt{{(8 - 6)^2 + (14 - 8)^2 + (-1 - (-10))^2}}\]
\[d = \sqrt{{2^2 + 6^2 + 9^2}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 36 + 81}}\]
\[d = \sqrt{{121}}\]
\[d = 11\]
Таким образом, длина вектора AB равна 11.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
