1. Всіх, це повинно бути показано, що точки D, E, F і К утворюють вершини паралелограма, і також потрібно обчислити

Щоб довести, що точки D, E, F, і К утворюють вершини паралелограма, нам потрібно переглянути властивості паралелограма. Один з таких признаків - протилежні сторони паралелограма паралельні і рівні.

Давайте розглянемо отрізки DE і FK. Якщо ми доведемо, що вони паралельні і рівні, то це підтвердить, що точки D, E, F, і К утворюють вершини паралелограма.

Для цього використаємо властивості паралелельних прямих. Якщо дві прямі паралельні, то їхні відповідні кутові коефіцієнти рівні. Давайте позначимо точку перетину фігурами PG и KL як M.

Отрізок DE паралельний прямій KL, тому кут MDE = DKL.

Отрізок FK паралельний прямій PG, тому кут KDF = FPG.

Ми дійшли висновку, що кути MDE і DKL рівні, і кути KDF і FPG рівні. Це означає, що кути DEK і KPF теж рівні (за властивістю паралелельних прямих).

Отже, за властивостю паралелограма, сторона DE рівна стороні FK і сторона ЕК рівна стороні PК.

Тепер, щоб обчислити периметр паралелограма, нам потрібно знати довжину сторони і знайти суму всіх сторін.

Для цього позначимо довжину сторони DE як a, довжину сторони FK як b, довжину сторони ЕК як c і довжину сторони PК як d.

Периметр паралелограма (P) дорівнює сумі всіх сторін:

\[P = a + b + c + d\]

Оскільки ми довели, що сторони DE і FK рівні між собою (a = b) та сторони ЕК і PК рівні між собою (c = d), то формула може бути спрощена:

\[P = a + a + c + c = 2a + 2c\]

Отже, периметр паралелограма P дорівнює удвічі сумі довжин сторін DE і ЕК.

Щоб розв"язати задачу, нам потрібно знати значення довжин сторін DE і ЕК. Якщо ви маєте ці значення, просто підставте їх у формулу:

\[P = 2 \times \text{довжина DE} + 2 \times \text{довжина ЕК}\]

Якщо у вас є конкретні значення для довжин, будь ласка, надайте їх, і я з радістю обчислю периметр паралелограма.