1. Во сколько раз отличаются моменты инерции шара относительно двух

Question

Физика: 1. Во сколько раз отличаются моменты инерции шара относительно двух параллельных осей, проходящих через точки А и О, находящиеся на одном диаметре шара? Значения m = 3кг, R = 4м, x = 1м. 2. Какую

Sverkayuschiy_Pegas_2729 · Accepted Answer

Задача 1:
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через точку О и параллельной оси, проходящей через точку А находится по формуле:

I = \frac{2}{5} m R^{2}

Где:
- m - масса шара,
- R - радиус шара.

Мы должны найти разницу в моменте инерции между такими осями, которые находятся на одном диаметре шара. Пусть момент инерции относительно оси через точку О будет

I_{O}

, а момент инерции относительно оси через точку А -

I_{A}

.

Так как эти оси находятся на одном диаметре, то расстояние между ними составит диаметр шара. Используя теорему Пифагора, можно выразить это расстояние:

d = 2 R

Разница в моменте инерции будет равна:

Δ I = I_{O} - I_{A}

Подставляя значения из условия задачи, получим:

Δ I = \frac{2}{5} m R^{2} - \frac{2}{5} m (x + R)^{2}

Подставляя значения m = 3кг, R = 4м, x = 1м и упрощая, получим:

Δ I = \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot 4^{2} - \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot (1 + 4)^{2}

1. Во сколько раз отличаются моменты инерции шара относительно двух параллельных осей, проходящих через точки А

Sverkayuschiy_Pegas_2729

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!