1. Во сколько раз отличаются моменты инерции шара относительно двух параллельных осей, проходящих через точки А и О, находящиеся на одном диаметре шара? Значения m = 3кг, R = 4м, x = 1м.
2. Какую частоту имеют малые колебания маятника, состоящего из однородного стержня массы m и длины |, подвешенного на горизонтальной оси через его центр C, и прикрепленного к концу стержня небольшого пластилинового шарика такой же массы m? Учесть наличие трения.
2. Какую частоту имеют малые колебания маятника, состоящего из однородного стержня массы m и длины |, подвешенного на горизонтальной оси через его центр C, и прикрепленного к концу стержня небольшого пластилинового шарика такой же массы m? Учесть наличие трения.
Sverkayuschiy_Pegas_2729
Задача 1:
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через точку О и параллельной оси, проходящей через точку А находится по формуле:
\[I = \frac{2}{5} mR^2\]
Где:
- m - масса шара,
- R - радиус шара.
Мы должны найти разницу в моменте инерции между такими осями, которые находятся на одном диаметре шара. Пусть момент инерции относительно оси через точку О будет \(I_O\), а момент инерции относительно оси через точку А - \(I_A\).
Так как эти оси находятся на одном диаметре, то расстояние между ними составит диаметр шара. Используя теорему Пифагора, можно выразить это расстояние:
\[d = 2R\]
Разница в моменте инерции будет равна:
\[\Delta I = I_O - I_A\]
Подставляя значения из условия задачи, получим:
\[\Delta I = \frac{2}{5} mR^2 - \frac{2}{5} m(x + R)^2\]
Подставляя значения m = 3кг, R = 4м, x = 1м и упрощая, получим:
\[\Delta I = \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot 4^2 - \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot (1 + 4)^2\]
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через точку О и параллельной оси, проходящей через точку А находится по формуле:
\[I = \frac{2}{5} mR^2\]
Где:
- m - масса шара,
- R - радиус шара.
Мы должны найти разницу в моменте инерции между такими осями, которые находятся на одном диаметре шара. Пусть момент инерции относительно оси через точку О будет \(I_O\), а момент инерции относительно оси через точку А - \(I_A\).
Так как эти оси находятся на одном диаметре, то расстояние между ними составит диаметр шара. Используя теорему Пифагора, можно выразить это расстояние:
\[d = 2R\]
Разница в моменте инерции будет равна:
\[\Delta I = I_O - I_A\]
Подставляя значения из условия задачи, получим:
\[\Delta I = \frac{2}{5} mR^2 - \frac{2}{5} m(x + R)^2\]
Подставляя значения m = 3кг, R = 4м, x = 1м и упрощая, получим:
\[\Delta I = \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot 4^2 - \frac{2}{5} \cdot 3 \cdot (1 + 4)^2\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
