1) В яку координатну вісь належить точка А(0; -2; 0)? А) Ох Б) Оу В) Oz Г) Ні одній з них 2) На якій відстані

1) Точка А(0; -2; 0) належить осі Оу. Обоснование: В координатной системе, где ось Ох - это горизонтальная ось, ось Оу - это вертикальная ось, а ось Oz - это ось, которая проходит через экран (вглубь и вовнутрь).

2) Для нахождения расстояния от начала координат до точки А(-4; 2; 4) мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Расстояние \(d\) вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

В данном случае, точка А(-4; 2; 4) имеет координаты \(x_1 = -4\), \(y_1 = 2\), \(z_1 = 4\), а начало координат имеет координаты \(x_2 = 0\), \(y_2 = 0\), \(z_2 = 0\). Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (2 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6\]

Таким образом, точка А(-4; 2; 4) находится на расстоянии 6 от начала координат.

3) Чтобы найти точку, симметричную точке А(2; -3; 4) относительно плоскости ху, мы должны поменять знак у координаты z. Это происходит потому, что плоскость ху находится в трехмерном пространстве так, что значения координаты z равны нулю.

Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты \(A_1(2; -3; -4)\).

4) Для нахождения координат точки В от точки А с вектором а (А(-1; 5; 0) и a(1; -3; 0)), мы можем просто сложить координаты точки А с координатами вектора а.

Координаты точки В будут:

\(x\) координата: \(x_A + x_a = -1 + 1 = 0\)
\(y\) координата: \(y_A + y_a = 5 - 3 = 2\)
\(z\) координата: \(z_A + z_a = 0 + 0 = 0\)

Таким образом, координаты точки В будут \(В(0; 2; 0)\).

5) Для проверки утверждений, нам нужно рассмотреть свойства или отношения между заданными точками М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6) и P(2; -3; 1).

В этом случае, нам не даны тверджения для проверки. Если у вас есть список утверждений, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу помочь вам проверить их.