1) В треугольнике ABC, если ∠A равен 75 градусам и ∠C равен 31 градусу, каков угол B? 2) В равнобедренном треугольнике

Конечно, я помогу вам с задачами! Давайте решим их пошагово:

1) У нас имеется треугольник ABC, в котором известны два угла: ∠A = 75 градусов и ∠C = 31 градус. Найдем угол B.

Чтобы найти угол B, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180 градусов

Подставим известные значения:

75 градусов + ∠B + 31 градус = 180 градусов

Теперь решим уравнение:

∠B + 106 градусов = 180 градусов

∠B = 180 градусов - 106 градусов

∠B = 74 градуса

Ответ: Угол B равен 74 градусам.

2) Вторая задача связана с равнобедренным треугольником ABC с основанием AC. Пусть биссектриса AD проведена и известно, что ∠B = 40 градусов. Мы должны найти угол ADC.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C. Используем это свойство, чтобы найти ∠A:

∠A + ∠B + ∠C = 180 градусов

∠A + 40 градусов + ∠A = 180 градусов

2∠A + 40 градусов = 180 градусов

2∠A = 180 градусов - 40 градусов

2∠A = 140 градусов

∠A = 70 градусов

Так как ∠A = ∠C, то ∠C также равен 70 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ADC. У нас есть ∠A = 70 градусов, ∠B = 40 градусов. Чтобы найти ∠ADC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:

∠A + ∠ADC + ∠C = 180 градусов

70 градусов + ∠ADC + 70 градусов = 180 градусов

∠ADC + 140 градусов = 180 градусов

∠ADC = 180 градусов - 140 градусов

∠ADC = 40 градусов

Ответ: Угол ADC равен 40 градусам.