1) В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Если длина высоты равна 13,9 см, а длина

Решение задачи 1:

Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где высота BD проведена к основанию AC. Задача состоит в определении значений углов этого треугольника.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, у него две равные стороны: AB = BC. Пусть значением этой стороны является x.

Теперь, мы знаем, что длина высоты BD равна 13,9 см, а длина боковой стороны равна 27,8 см.

Высота BD является перпендикуляром к основанию AC и делит его пополам, поэтому AD = DC = AC/2.

Таким образом, мы можем записать следующее: AC/2 = 13,9 см.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: AC = 27,8 см.

Таким образом, длина основания AC также равна 27,8 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти значение x (длину равных сторон AB и BC).

По теореме Пифагора: AB^2 + BD^2 = AD^2.

Подставляем данные: x^2 + 13,9^2 = (27,8/2)^2.

Упрощая выражение, получаем: x^2 + 13,9^2 = 13,9^2.

Вычитаем 13,9^2 с обеих сторон: x^2 = 13,9^2 - 13,9^2.

Упрощая выражение, получаем: x^2 = 0.

Это означает, что x = 0, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Таким образом, равные стороны AB и BC имеют длину 0, что невозможно.

Из этого следует, что данный треугольник не имеет физического смысла и нельзя определить значения его углов.

Ответ: Задача некорректна, так как треугольник с заданными параметрами не может существовать.

Решение задачи 2:

Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где мера угла B равна 74°. Задача состоит в определении меры угла AC с высотой АМ, проведенной к боковой стороне.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, у него две равные стороны: AB = BC.

Высота AM проведена к боковой стороне, поэтому она является перпендикуляром к стороне BC.

Таким образом, у нас имеется два прямых угла: ∠AMB и ∠BMC.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

∠MAB + ∠AMB + ∠BMC + ∠MCB = 180°.

Учитывая, что треугольник равнобедренный, то ∠MAB = ∠MCB.

Подставляем значения: ∠MCB + ∠AMB + ∠BMC + ∠MCB = 180°.

Упрощаем выражение: 2∠MCB + ∠AMB + ∠BMC = 180°.

Разделим обе стороны уравнения на 2: ∠MCB + (∠AMB + ∠BMC)/2 = 90°.

Таким образом, мы имеем равенство: ∠MCB + ∠AMC = 90°.

Заметим, что ∠MCB + ∠AMC это прямой угол (180°), поскольку ∠MCB это прямой угол по построению.

Таким образом, ∠AMC = 180° - 90° = 90°.

Ответ: Мера угла AC с высотой AM равна 90°.