Какой периметр исходной фигуры, если ее основание, изображенное на рисунке, равно 45 см, а после разрезания под прямым

Какой периметр исходной фигуры, если ее основание, изображенное на рисунке, равно 45 см, а после разрезания под прямым углом получены две фигуры с периметрами 70 и 80 см?
Звездочка_6507

Звездочка_6507

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в том, как изменяется периметр фигуры после разрезания.

Пусть исходная фигура имеет периметр P, а две полученные фигуры имеют периметры P1 и P2.

После разрезания основания под прямым углом, получаются две фигуры, которые можно представить в виде прямоугольников. Пусть длина основания исходной фигуры равна b, а ширина исходной фигуры равна h.

Тогда периметр исходной фигуры P равен сумме всех сторон:
P=2(b+h)

После разрезания, первая полученная фигура будет иметь основание равное b, а высота будет равна h1. Вторая фигура будет иметь основание также равное b, а высота будет равна h2.

Периметр первой фигуры P1 будет равен:
P1=2(b+h1)

Периметр второй фигуры P2 будет равен:
P2=2(b+h2)

Нам известно, что сумма периметров двух фигур равна 70:
P1+P2=70

Заменим значения переменных в уравнении выше:
2(b+h1)+2(b+h2)=70

Упростим уравнение:
2b+2h1+2b+2h2=70
4b+2(h1+h2)=70
2b+h1+h2=35

Мы также знаем, что длина основания равна 45 см:
b=45

Теперь можем подставить значение b в уравнение:
245+h1+h2=35
90+h1+h2=35
h1+h2=3590
h1+h2=55

Так как h1 и h2 представляют высоты прямоугольников, они не могут быть отрицательными. Это означает, что невозможно получить фигуры с периметрами 70 и -55 после разрезания исходной фигуры.

Следовательно, задача имеет ошибку или описана неверно, так как не может быть двух фигур с заданными периметрами после разрезания.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello