Какой периметр исходной фигуры, если ее основание, изображенное на рисунке, равно 45 см, а после разрезания под прямым углом получены две фигуры с периметрами 70 и 80 см?
Звездочка_6507
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в том, как изменяется периметр фигуры после разрезания.
Пусть исходная фигура имеет периметр , а две полученные фигуры имеют периметры и .
После разрезания основания под прямым углом, получаются две фигуры, которые можно представить в виде прямоугольников. Пусть длина основания исходной фигуры равна , а ширина исходной фигуры равна .
Тогда периметр исходной фигуры равен сумме всех сторон:
После разрезания, первая полученная фигура будет иметь основание равное , а высота будет равна . Вторая фигура будет иметь основание также равное , а высота будет равна .
Периметр первой фигуры будет равен:
Периметр второй фигуры будет равен:
Нам известно, что сумма периметров двух фигур равна 70:
Заменим значения переменных в уравнении выше:
Упростим уравнение:
Мы также знаем, что длина основания равна 45 см:
Теперь можем подставить значение в уравнение:
Так как и представляют высоты прямоугольников, они не могут быть отрицательными. Это означает, что невозможно получить фигуры с периметрами 70 и -55 после разрезания исходной фигуры.
Следовательно, задача имеет ошибку или описана неверно, так как не может быть двух фигур с заданными периметрами после разрезания.
Пусть исходная фигура имеет периметр
После разрезания основания под прямым углом, получаются две фигуры, которые можно представить в виде прямоугольников. Пусть длина основания исходной фигуры равна
Тогда периметр исходной фигуры
После разрезания, первая полученная фигура будет иметь основание равное
Периметр первой фигуры
Периметр второй фигуры
Нам известно, что сумма периметров двух фигур равна 70:
Заменим значения переменных в уравнении выше:
Упростим уравнение:
Мы также знаем, что длина основания равна 45 см:
Теперь можем подставить значение
Так как
Следовательно, задача имеет ошибку или описана неверно, так как не может быть двух фигур с заданными периметрами после разрезания.
Знаешь ответ?