Какой периметр исходной фигуры, если ее основание, изображенное на рисунке, равно 45 см, а после разрезания под прямым

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в том, как изменяется периметр фигуры после разрезания.

Пусть исходная фигура имеет периметр \(P\), а две полученные фигуры имеют периметры \(P_1\) и \(P_2\).

После разрезания основания под прямым углом, получаются две фигуры, которые можно представить в виде прямоугольников. Пусть длина основания исходной фигуры равна \(b\), а ширина исходной фигуры равна \(h\).

Тогда периметр исходной фигуры \(P\) равен сумме всех сторон:
\[P = 2(b + h)\]

После разрезания, первая полученная фигура будет иметь основание равное \(b\), а высота будет равна \(h_1\). Вторая фигура будет иметь основание также равное \(b\), а высота будет равна \(h_2\).

Периметр первой фигуры \(P_1\) будет равен:
\[P_1 = 2(b + h_1)\]

Периметр второй фигуры \(P_2\) будет равен:
\[P_2 = 2(b + h_2)\]

Нам известно, что сумма периметров двух фигур равна 70:
\[P_1 + P_2 = 70\]

Заменим значения переменных в уравнении выше:
\[2(b + h_1) + 2(b + h_2) = 70\]

Упростим уравнение:
\[2b + 2h_1 + 2b + 2h_2 = 70\]
\[4b + 2(h_1 + h_2) = 70\]
\[2b + h_1 + h_2 = 35\]

Мы также знаем, что длина основания равна 45 см:
\[b = 45\]

Теперь можем подставить значение \(b\) в уравнение:
\[2 \cdot 45 + h_1 + h_2 = 35\]
\[90 + h_1 + h_2 = 35\]
\[h_1 + h_2 = 35 - 90\]
\[h_1 + h_2 = -55\]

Так как \(h_1\) и \(h_2\) представляют высоты прямоугольников, они не могут быть отрицательными. Это означает, что невозможно получить фигуры с периметрами 70 и -55 после разрезания исходной фигуры.

Следовательно, задача имеет ошибку или описана неверно, так как не может быть двух фигур с заданными периметрами после разрезания.