1) В кубе ABCDA1B1C1D1 имеется точка M, являющаяся серединой отрезка B1C1, точка F, являющаяся серединой отрезка D1C1

1) Данная задача описывает позиции и взаимные отношения точек в кубе ABCDA1B1C1D1. Чтобы заполнить таблицу, нам нужно определить координаты каждой из точек.

Внутри куба ABCDA1B1C1D1:
- Точка M является серединой отрезка B1C1. Следовательно, её координаты будут средними значениями координат точек B1 и C1.
- Точка F является серединой отрезка D1C1. Координаты F будут средними значениями координат точек D1 и C1.
- Точка К является серединой отрезка DC. Её координаты будут средними значениями координат точек D и C.
- Точка O является точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD. Она будет иметь одинаковые координаты по всем осям среди точек A, B, C и D.

2) Взаимное положение точки A и прямой m будет зависеть от их взаимного расположения в пространстве.

а) Если существует только одна плоскость, проходящая через точку A и прямую m, это означает, что прямая m лежит в этой плоскости, и она пересекает точку A. Пример иллюстрации для этой ситуации:

      A

     /

    /

---m----

б) Если существует более чем одна плоскость, проходящая через точку A и прямую m, это означает, что прямая m пересекает точку A, но также может существовать другая плоскость, в которой они параллельны и не пересекаются. Пример иллюстрации для этой ситуации:

      A

     /

    /

---m----



      A

         \

          \

-------m------

Надеюсь, этот ответ был полным и понятным для школьника. Если у вас есть ещё вопросы, буду рад ответить на них!