1. В какой системе счисления каждая цифра в шестнадцатеричной записи данных в памяти соответствует 4 битам? Какую

1. В шестнадцатеричной системе счисления каждая цифра соответствует 4 битам. Это означает, что каждая цифра в шестнадцатеричной записи данных в памяти представляет собой 4-битное число. Чаще всего, при описании кодов команд в памяти используется двоичная система счисления. В двоичной системе счисления числа записываются с использованием только двух цифр - 0 и 1. Это связано с тем, что электронные компоненты на уровне двоичного кода легче и точнее манипулировать информацией. Поэтому двоичная система счисления является наиболее распространенной при описании кодов команд. В то же время, запись чисел короче, чем в двоичной, в системе счисления, основанной на большем числе цифр. Например, в шестнадцатеричной системе счисления запись чисел короче, чем в двоичной. Для хранения данных в памяти используется кодирование в двоичном виде. В памяти данные хранятся в виде последовательности двоичных чисел. Алфавит шестнадцатеричной системы счисления содержит цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F, которые представляют числа от 10 до 15 соответственно.

2. Для определения, какое число соответствует записи 107 в шестнадцатеричной системе счисления, нужно разбить данное число на цифры и заменить их на соответствующие шестнадцатеричные цифры. В данном случае, число 107 не является числом в шестнадцатеричной системе счисления, поэтому каждая цифра должна быть заменена на шестнадцатеричную запись. Цифра 1 остается без изменений, а цифры 0 и 7 заменяются на шестнадцатеричные цифры 0 и 7 соответственно. Таким образом, число 107 в шестнадцатеричной системе счисления будет записываться как 107.

3. Для определения, какое число соответствует записи 4a16 в десятичной системе счисления, нужно разложить данное число на цифры и умножить каждую цифру на соответствующую степень основания системы счисления. В данном случае, число 4a16 состоит из цифр 4 и a. Чтобы узнать, какое число соответствует цифре a, нужно знать, что в шестнадцатеричной системе счисления буква a представляет число 10. Теперь мы можем выразить число 4a16 в десятичной системе счисления. Цифра 4 будет умножена на 16 в степени 1, а цифра a (которая равна 10) будет умножена на 16 в степени 0. После расчетов, получим следующее: \(4a_{16} = 4 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 64 + 10 = 74\). Таким образом, число 4a16 в десятичной системе счисления равно 74.

4. Чтобы определить, какое число соответствует записи 1011001011002 в шестнадцатеричной системе счисления, нужно разбить данное число на группы по четыре цифры и заменить каждую группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру. В данном случае, число 1011001011002 разбивается на группы равные 1011, 0010 и 1100. Затем каждая группа заменяется на шестнадцатеричную цифру. Группа 1011 заменяется на цифру B, группа 0010 заменяется на цифру 2, а группа 1100 заменяется на цифру C. Таким образом, число 1011001011002 в шестнадцатеричной системе счисления будет записываться как B2C.