1) В какое время велосипедист догонит пешехода, если они начали движение из двух населенных пунктов A и B, которые

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Пусть \( t \) - время, через которое велосипедист догонит пешехода.

Расстояние между населенными пунктами A и B составляет 3 км. Велосипедист движется со скоростью 15 км/ч, а пешеход - со скоростью 5 км/ч.

Как только велосипедист догоняет пешехода, они оба пройдут одно и то же расстояние. Так как расстояние между A и B равно 3 км, то будет верно следующее уравнение:

\[ 15t = 5t + 3 \]

Давайте решим его:

\[ 15t - 5t = 3 \]
\[ 10t = 3 \]
\[ t = \frac{3}{10} \]

Таким образом, велосипедист догонит пешехода через \(\frac{3}{10}\) часа, или 18 минут.

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 18 минут.

Задача 2:

Если велосипедист и пешеход одновременно начинают движение из населенных пунктов A и B, расположенных на расстоянии 3 км друг от друга вдоль дороги, то они пройдут равные расстояния.

Поскольку общее расстояние, которое они пройдут, равно 3 км, и скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а пешехода - 5 км/ч, мы можем определить пути каждого из них.

\[ \text{Путь велосипедиста} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 15 \times t \]
\[ \text{Путь пешехода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 5 \times t \]

Из предыдущего решения мы знаем, что \( t = \frac{3}{10} \).

Подставим это значение в уравнения:

\[ \text{Путь велосипедиста} = 15 \times \frac{3}{10} = \frac{45}{10} = 4.5 \, \text{км} \]
\[ \text{Путь пешехода} = 5 \times \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 \, \text{км} \]

Ответ: Велосипедист пройдет 4.5 км, а пешеход - 1.5 км, когда они одновременно начнут движение из населенных пунктов A и B.